« Expérience de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou » : différence entre les versions
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{{ébauche|physique}}
L''''expérience de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou''' (
== L'expérience
La première simulation numérique, c’est-à-dire la première « expérience virtuelle » entièrement réalisée sur ordinateur, fut réalisée en [[1953 en science|1953]]. Son nom rappelle le rôle du physicien [[Enrico Fermi]], de l'informaticien [[John Pasta|John R. Pasta]] et du mathématicien [[Stanislaw Ulam]] ; deux lignes dans le rapport<ref>{{citation|We thank Miss Mary Tsingou for efficient coding of the problems and for running the computations on the [[Laboratoire national de Los Alamos|Los Alamos]] [[MANIAC]] machine.}} ''Studies of Nonlinear Problems'', {{p.}}979 du rapport original, {{p.}}492 de la réimpression.</ref> reconnaissent le rôle de la [[développeur|programmeuse]] [[Mary Tsingou]]<ref>Elle travaillait sur un ordinateur [[MANIAC]].</ref> ; d'où le nom proposé aujourd'hui<ref>Voir l'article de [[Scholarpedia]] ; voir aussi Dauxois (2008).</ref> de '''Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou'''.
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Depuis lors, le [[théorème KAM]] nous a appris que la perturbation d'un système intégrable ne conduisait pas nécessairement à un système ergodique, mais que des tores invariants pouvaient subsister dans des régions de mesures finies de l'[[espace des phases]], correspondant à des îlots où la dynamique du système perturbé reste quasi-périodique.
== Les équations
Si l'on note <math>x_i</math> (<math> i = 1, \dots, N = 64</math>) le déplacement de la ''i''-ème masse par rapport à sa position d'équilibre, les systèmes d'équations différentielles couplées étudiés numériquement par
* anharmonicité quadratique,
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