« Discussion utilisateur:Anne Bauval/archive7 » : différence entre les versions
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:::::La distance usuelle sur <math>\R</math> et la distance <math>(x,y)\mapsto\left|\tanh x-\tanh y\right|</math> ne sont [[Équivalence des distances|équivalentes]] que topologiquement (pas uniformément). Elles induisent la même structure de groupe topologique mais quand on parle « du » [[Espace uniforme#Espace complet|complété]] d'un [[groupe topologique]] abélien, c'est pour la [[Espace uniforme#Entourages|structure uniforme dont les entourages sont]] les +{{-1}}(V) pour V voisinage de 0, donc ici, pour la distance usuelle (invariante par translation). Anne, 15 h 14
::::::Ok, merci--[[Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] ([[Discussion utilisateur:Dfeldmann|discuter]]) 8 septembre 2017 à 15:19 (CEST)
:::::::Le fait que <math>\Q_p<\math> et <math>\Q_q<\math> sont non isomorphes découle simplement de ce qu'ils n'ont pas les mêmes carrés (ce qui est conséquence du lemme de Hensel et de la liste des carrés dans <math>\Z/p\Z<\math>), non ?--[[Utilisateur:Dfeldmann|Dfeldmann]] ([[Discussion utilisateur:Dfeldmann|discuter]]) 14 septembre 2017 à 09:18 (CEST)
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