« Lemme de Hartogs » : différence entre les versions
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{{Confusion|texte=Ne pas confondre avec les résultats sur l'[[ordinal de Hartogs]] d'un ensemble, ni avec le {{Lien|trad=Hartogs' theorem|théorème de Hartogs}}}}
En [[mathématiques]], le '''lemme de Hartogs''' est un [[Lemme (mathématiques)|résultat]] fondamental sur les [[Fonction de plusieurs variables complexes|fonctions de plusieurs variables complexes]], énonçant que les concepts de [[Singularité (mathématiques)|singularité]] isolée et de singularité supprimable coïncident pour les [[fonction analytique|fonctions analytiques]] avec ''n'' > 1 variables complexes. Ce résultat a été attribué à [[Friedrich Hartogs]], mais il est aussi connu sous le nom de '''théorème
Plus précisément, sur '''C'''<sup>''n''</sup> pour ''n'' ≥ 2, n'importe quelle fonction analytique ''F'' définie sur le complémentaire d'un [[espace compact|ensemble compact]] ''K'' peut être étendue (de manière unique) à une fonction analytique sur '''C'''<sup>''n''</sup>. Ceci est encore vrai pour ''F'' définie seulement sur le complémentaire d'une [[Boule (mathématiques)|boule]] ouverte ou un {{Lien|trad=Polydisc|polydisque}} ''D'' d'un sous-ensemble compact. Donc l'ensemble des points singuliers d'une fonction de plusieurs variables complexes doit « rejoindre l'infini » dans une certaine direction.
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