« Dilatation du temps » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
Formatage, traduction des modèles de liens |
Explication intuitive |
||
Ligne 42 :
=== Description du phénomène ===
En [[relativité générale]], un objet massif courbe l'[[espace-temps]] en le dilatant, dilatant ainsi le temps par rapport à un temps mesuré à distance de la déformation de l'espace-temps : si deux horloges sont identiques et que l'une a fait un séjour dans un champ de gravitation, alors elle retarde par rapport à l'autre. Cet effet se calcule grâce à la différence de [[:en:Gravitational_potential|potentiel gravitationnel]] entre deux points : le temps est dilaté là où le potentiel gravitationnel est le plus bas<ref name=":0" />{{,}}<ref name=":1">{{Ouvrage|langue=en|auteur1=|titre=Proceedings of the International Conference on Two Cosmological Models|passage=page 26|lieu=|éditeur=Plaza y Valdes|date=|pages totales=|isbn=9786074025309|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=MBjkuQAoyZIC&pg=PA28&redir_esc=y#v=onepage&q=deeper%20gravitational%20potential&f=false|consulté le=2018-05-04}}</ref> (en effet, par convention, le potentiel gravitationnel porte un signe négatif<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=|titre=Comprehensive Physics XI|passage=page 876|lieu=|éditeur=Laxmi Publications|date=|pages totales=|isbn=9788170087335|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=Yp6gBq4lXEgC&printsec=frontcover&hl=fr#v=onepage&q=gravitational%20potential&f=false|consulté le=2018-05-04}}</ref>, et il peut être soit proche de 0, soit "profond"<ref name=":1" />).
=== Explication intuitive ===
Contrairement à une croyance répandue, la distortion du temps entre deux points situés à des [[Potentiel gravitationnel|potentiels gravitationnels]] différents n'est pas directement liée aux variations de cette gravitation, mais est un effet cumulatif lié à la pénétration vers le centre du champ gravitationnel, ce qui, par exemple, sur terre, en fait plus un corrélat de l'altitude que de la variation de la gravitation due à cette altitude.
Cet effet peut, par exemple, être présent alors que la gravité est nulle<ref>voir plus bas, l'exemple du centre de la terre</ref>, et est également présent entre deux point d'un champ de gravitation (ou plutôt d'une [[accélération]]<ref>En effet, un véritable champs de gravitation étant la conséquence de la présence de masse à une certaine distance, il aura nécessairement toujours un gradient lié à la variation de la distance à celle-ci. La présence de plusieurs masses fait que ce gradient peut s'annuler ponctuellement mais jamais sur une grande étendue.
Comme la base de la théorie de la relativité générale réside dans le fait que ponctuellement la gravitation est indistinguable d'une accélération et qu'au contraire, l'accélération rectiligne d'un corps rigide est elle parfaitement homogène, un champs de «gravitation» homogène, est en réalité nécessairement la conséquence d'un mouvement accéléré.</ref>) homogène) - si ces deux points sont situés à des potentiels gravitationnels différent. C'est le cas, par exemple entre des extrémités avant et arrière d'une fusée en accélération constante.
Pour comprendre cet effet, examinons ce qui se passe dans l'exemple de la fusée qui est en réalité un problème de [[relativité restreinte]]. En relativité restreinte, nous travaillons dans des référentiels inertiels, et comme la fusée est en état d'accélération constante, les référentiels intéressant sont ceux dans lesquels la fusée est à l'arrêt à un instant donné de sa trajectoire.
si on considère un tel référentiel, la fusée est en mouvement par rapport à celui-ci avant et après le moment où elle est à l'arrêt, et la théorie de la relativité restreinte nous dit que dans ces deux cas, le temps propre de la fusée est ralenti par rapport au temps propre de l'observateur.
Par contre, la [[Transformations de Lorentz|transformation de Lorentz]] a un autre effet<ref>Au passage, ceci constitue la source l'explication du paradoxe apparent qui est que pour des "trains d'Einstein" qui se croisent, les observateurs des deux trains ont tous l'impression que c'est dans l'autre train que le temps est ralenti par rapport au leur</ref> que beaucoup de gens tendent à ignorer, c'est que ce qui est synchrone pour le mobile ne l'est pas pour l'observateur, et en particulier, du point de vue de l'observateur, les événement qui se déroulent à l'avant de la fusée arrivent avant ceux qui se sont déroulés à l'arrière. On voit bien cet effet sur les [[Diagramme de Minkowski|diagrammes d'espace temps]] de [[Hermann Minkowski|Minkowsky]] ainsi que le fait que cet effet est d'autant plus intense que la vitesse de la fusée est grande. Donc, pour le référentiel inertiel mentionné plus haut, comme la fusée est en train d'accélérer, son avant tend à basculer vers le futur, alors que son arrière tend à basculer vers le passé - ou formulé autrement, les événement qui seraient synchrones si la fusée arrêtait d'accélérer, tendent<ref>Parce qu'il s'agit d'une [[dérivée]]</ref> pour ce référentiel inertiel, à arriver d'abord à l'avant et puis à l'arrière, ce qui si on considère cet effet sur la durée <ref>C'est à dire si on calculait l'[[Intégration (mathématiques)|intégrale]] sur de cette dérivée sur cette durée.</ref>, signifie que le temps propre s'écoule plus vite à l'avant qu'à l'arrière.
Un autre expérience qui permet plus facilement de chiffrer cet effet, consiste à envoyer dans chaque sens, un photon à une certaine fréquence entre les deux extrémités de la fusée. Ce photon met un certain temps pour aller d'une extrémité à l'autre, ce qui fait qu'entre l'émission et la réception, la vitesse de la fusée a augmenté et que donc, dans un référentiel inertiel, le trajet de l'avant vers l'arrière (qui va à la rencontre du photon) s'effectue plus vite que le trajet de l'arrière vers l'avant (que le photon doit rattraper), ce qui du point de vue des observateurs dans la fusée<ref>dont l'accélération est ponctuellement indistinguable de l'idée qu'elle serait immobile dans un champ de gravitation</ref>, est incompatible avec le fait que la vitesse de la lumière est constante quel que soit le référentiel dans laquelle on la mesure.
De plus, l'[[effet Doppler relativiste]] fait que le photon qui va à la rencontre de l'arrière arrive avec une énergie plus élevée (et donc une plus haute fréquence) que sa fréquence d'émission, et que le photon qui doit rattraper l'avant, arrive au contraire avec une énergie (et une fréquence) plus basse, qui sont sont également corollaires de la différence d'écoulement du temps entre les deux extrémités (rappelons encore une fois que tout ceci n'est vrai QUE parce que la fusée accélère).
Et donc, comme la gravitation est indistinguable d'une accélération, cela signifie que de même, le temps s'écoule plus vite en altitude qu'au sol et cet effet sera d'autant plus marqué que la gravité est élevé, Mais par contre, il ne sera pas dépendant des variations faibles de cette gravité.
=== Métrique de Schwarzschild ===
| |||