« Repère de Frenet » : différence entre les versions

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En [[cinématique]] ou en [[géométrie différentielle classique|géométrie différentielle]], le '''repère de [[Jean Frédéric Frenet|Frenet]]''' ou '''repère de [[Joseph-Alfred Serret|Serret]]-Frenet''' est un outil d'étude du comportement local des [[courbe]]s. Il s'agit d'un [[repère (mathématiques)|repère]] local associé à un point P, décrivant une courbe (C). Son mode de construction est différentidentique selon que l'espace ambiant est de dimension 2 (courbe plane) ou 3 (courbe gauche) ; il est possible également de définir un repère de Frenet en toute dimension, pourvu que la courbe vérifie des conditions différentielles simples.
 
Le repère de [[Jean Frédéric Frenet|Frenet]], et les formules de Frenet donnant les dérivées des vecteurs de ce repère, permettent de mener de façon systématique des calculs de [[courbure]], de [[Torsion géodésique|torsion]] pour les courbes gauches et d'introduire des concepts géométriques associés aux courbes : [[cercle osculateur]], [[plan osculateur]], {{Lien|trad=Parallel curve|lang=en|fr=courbe parallèle|texte=parallélisme des courbes}}…
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