« Test de Fisher d'égalité de deux variances » : différence entre les versions
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Les ratios de variances max(vars)/min(vars) ne suit pas une loi de Fisher (le support est alors ]0,+\infty[ alors qu'une loi de Fisher a un support ]0,+infty[ |
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Ligne 11 :
La [[statistique de test]] est
<math>Z = \frac{\max(S_{n_{1}}^{\ast^2}, S_{n_{2}}^{\ast^2})}{\min(S_{n_{1}}^{\ast^2}, S_{n_{2}}^{\ast^2})} \sim F(n_1 - 1, n_2 - 1)</math> si <math>\max(S_{n_{1}}^{\ast^2}, S_{n_{2}}^{\ast^2}) = S_{n_{1}}^{\ast^2}</math>
On rejette l'hypothèse nulle si la réalisation de la statistique de test <math>z</math> est plus grande que le [[quantile]] d'ordre <math>1 - \alpha</math> de la loi de Fisher correspondante.
On veut tester <math>H_0 : \sigma_1^2 = \sigma_2^2, H_1 : \sigma_1^2 \neq \sigma_2^2</math> ,
▲On veut tester <math>H_0 : \sigma_1^2 = \sigma_2^2, H_1 : \sigma_1^2 \neq \sigma_2^2</math> , si les moyennes <math>m_1</math>et <math>m_2</math>sont connues.
▲La [[statistique de test]] est alors
<math>Z = \frac{\
On rejette l'hypothèse nulle si la réalisation de la statistique de test <math>z</math> est plus grande que le [[quantile]] d'ordre <math>1 - \alpha</math>
▲On rejette l'hypothèse nulle si la réalisation de la statistique de test <math>z</math> est plus grande que le [[quantile]] d'ordre <math>1 - \alpha</math> de la loi de Fisher correspondante.
== Propriétés ==
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