« Théorème de Green-Tao » : différence entre les versions

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La recherche sur les nombres premiers en progression arithmétique concerne plusieurs points : augmenter la longueur de la suite, diminuer la raison pour une longueur donnée, jouer sur la taille du premier terme<ref>La page [http://primerecords.dk/aprecords.htm Primes in Arithmetic Progression Records] du site de Jens Kruse Andersen répertorie les records obtenus sur ces points depuis 2005.</ref>.
 
* La plus longue suite connue{{quand}} a été trouvée le {{date|12|avril|2010}} par Benoît Perichon et [[PrimeGrid]]<ref name=record>{{en}} [http://primerecords.dk/aprecords.htm Primes in Arithmetic Progression Records].</ref> ; elle est constituée de 26 termes<ref>Suite {{OEIS2C|id=A204189}} de l'[[OEIS]].</ref> :
<center>{{formatnum:43142746595714191}} + ''n'' × [ [[Primorielle|P]](23) × {{formatnum:23681770}} ]</center>
avec ''n'' entier allant de 0 à 25 et P(23), [[primorielle]] de 23, valant 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 23 = {{formatnum:223092870}}.