« Mesure secondaire » : différence entre les versions

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m v2.01 - Homonymies : Correction de 1 lien - Densité (mathématiques)
m Correction syntaxique : modèle fermé par trois accolades
Ligne 107 :
:<math>\rho_n\left(x\right)=\frac1{d_0^{n-1}} \frac{\rho(x)}{\left(P_{n-1}(x)\frac{\varphi(x)}2-Q_{n-1}(x)\right)^2+\pi^2\rho ^2(x)P_{n-1}^2(x)}</math>
 
Le coefficient <math>d_0^{n-1}</math> s'obtient facilement à partir des coefficients dominants des polynômes {{math|''P''{{ind|''n''–1}}}}} et {{mvar|P{{ind|n}}}}. On peut également expliciter la réductrice {{mvar|ϕ{{ind|n}}}}<math>\varphi_n</math> associée à {{mvar|ρ}}, ainsi que les polynômes orthogonaux correspondant à {{mvar|ρ{{ind|n}}}}.
 
Un très beau résultat concerne l'évolution de ces densités lorsque l'indice tend vers l'infini et que le [[support de mesure|support des mesures]] est l'intervalle standard [0, 1].
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