C'est ce même principe qui est utilisé dans l'[[extraction de racine carrée par la méthode du goutte à goutte]].
==== Extraction par additions et soustractions ====
Cette méthode<ref>Frazer Jarvis, ''Square roots by subtraction'' [http://www.afjarvis.staff.shef.ac.uk/maths/jarvisspec02.pdf]</ref> très simple a la particularité de n'utiliser que des opérations très simples : addition, soustraction et ajout de 0. Considérons les suites {{math|''a''}} et {{math|''b''}} définies par :
* <math>a_0=5m, b_0=5</math>,
* Si <math>a_n \geq b_n</math> alors <math>a_{n+1} = a_n - b_n</math> et <math>b_{n+1} = b_n + 10</math>
* Sinon, <math>a_{n+1} = 100a_n</math> (ce qui revient à rajouter deux zéros à la fin de <math>a_n</math>) et <math>b_{n+1} = 10(b_n - 5) + 5</math> (ce qui revient à rajouter un zéro juste avant le dernier chiffre de <math>b_n</math> car cette dernière termine toujours par un 5)
Ainsi, les chiffres de <math>b_n</math> approchent de plus en plus les chiffres de <math>\sqrt{m}</math>. À noter que <math>b_n</math> reste un entier (de plus en plus grand) donc ce n'est pas <math>b_n</math> qui tend vers <math>\sqrt{m}</math> mais seulement ses chiffres dans sa représentation décimale.
