« Produit cartésien » : différence entre les versions
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Le "produit cartésien" correspond au produit binaire, le produit d'une famille d'ensembles ne s'appelle pas "produit cartésien. Balises : Révoqué Éditeur visuel Modification par mobile Modification par le web mobile |
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Ligne 86 :
Une '''famille ''A'' d'ensembles indexée par un ensemble ''I''''' est une fonction définie sur ''I''. L'image de ''i'' par ''A'' est notée ''A{{ind|i}}''. Il s'agit juste d'une notation (adaptée à un certain usage) pour une construction connue. La famille ''A'' indexée par ''I'' sera plutôt notée (''A{{ind|i}}''){{ind|''i''∈''I''}}.
=== Produit
On peut maintenant définir le '''produit cartésien d'une famille d'ensembles''' (''A{{ind|i}}''){{ind|''i''∈''I''}}, que l'on note habituellement <math> \prod_{i \in I}A_i</math>, ou parfois <math>\times_{i \in I}A_i</math>.
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