« Application linéaire » : différence entre les versions

En [[mathématiques]], une '''application linéaire''' (aussi appelée '''opérateur linéaire'''<ref>Le terme d’''opérateur'' est privilégié entre [[espace fonctionnel|espaces fonctionnels]].</ref> ou '''transformation linéaire'''<ref>{{Harvsp|Lay|2004|passage=77 et suivantes}}.</ref>{{,}}<ref>Beaucoup d'auteurs (par ex. {{Harvsp|Bourbaki, Histoire|p=164}}) réservent l'usage de « [[Transformation géométrique|transformation]] » à celles qui sont [[bijective]]s.</ref>) est une [[application (mathématiques)|application]] entre deux [[espace vectoriel|espaces vectoriels]] sur un [[corps (mathématiques)|corps]] qui respecte l'[[addition]] des vecteurs et la [[multiplication scalaire]], et préserve ainsi plus généralement les [[Combinaison linéaire|combinaisons linéaires]]<ref>{{Harvsp|Bourbaki, Algèbre|p=A-II-4}}, équation (5).</ref>{{,}}<ref>{{Harvsp|Artin, Algebra|p=109}}, formule (1.2).</ref>. L’expression peut s’utiliser aussi pour un [[morphisme]] entre deux [[module sur un anneau|modules]] sur un [[anneau (mathématiques)|anneau]], avec une présentation semblable en dehors des notions de [[base (algèbre linéaire)|base]] et de [[dimension d'un espace vectoriel|dimension]]. donc c'est inutile