« Suite de Lucas » : différence entre les versions

Pour qu'elle soit même à divisibilité forte, c'est-à-dire qu'elle vérifie : [[pgcd]](''U{{ind|i}}'', ''U{{ind|j}}'') = |''U''{{ind|pgcd(''i'', ''j'')}}|, il faut et il suffit que ''P'' et ''Q'' soient [[premiers entre eux]]<ref>{{Harvsp|Ribenboim|2006|p=9}}.</ref>{{,}}<ref>{{Harvsp|Lucas|1878|p=206}}.</ref>.

 

Si la suite est à divisibilité forte alors 1 = ''U''{{ind|1}} = pgcd(''U''{{ind|2}}, ''U''{{ind|3}}) = pgcd(''P'', ''P''{{2}} – ''Q'') = pgcd(''P'', ''Q'').