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« Différentielle » : différence entre les versions

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Patrick.Delbecq (discuter | contributions)
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Plus généralement, il est possible de définir la notion de différentiabilité et de différentielle sans avoir recours à des bases.
 
Soient <math>E</math> un [[espace vectoriel normé]], <math>fF</math> un [[espace vectoriel topologique]] [[Espace séparé|séparé]], <math>f</math> une application de <math>E</math> dans <math>fF</math> et <math>a</math> un point de <math>E</math>. On abandonne la notation des vecteurs par des flèches dans ce paragraphe.
 
On dit que <math>f</math> est différentiable en <math>a</math> (au sens de [[Maurice Fréchet|Fréchet]]) s'il existe une [[application linéaire continue]] <math>L : E \to f</math> telle que :
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