« Projecteur (mathématiques) » : différence entre les versions

Soient ''F'' un sous-espace vectoriel de ''E'' et ''G'' un supplémentaire de ''F'' dans ''E''. N'importe quel vecteur ''x'' de ''E'' peut s'écrire d'une façon unique comme somme d'un vecteur de ''F'' et d'un vecteur de ''G'' : <math>\forall x \in E, \exists !(x',x'') \in F \times G, x=x'+x''</math>. La '''projection sur ''F'' parallèlement à ''G''''' est alors l'application<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Jean-Pierre|nom1=Marco|prénom2=Laurent|nom2=Lazzarini|titre=Mathématiques L1|sous-titre=Cours complet avec 1 000 tests et exercices corrigés|lieu=Paris|éditeur=[[Pearson (maison d'édition)|Pearson]]|année=2012|pages totales=1073|passage=451|isbn=978-2-7440-7607-7|lire en ligne={{Google Livres|r1bzeQoVx_MC|page=451}}}}.</ref> :

 

<!--C'est bien de E dans E et pas de E dans F : voir référence + indispensable pour pouvoir parler de p ∘ p-->

=== Propriétés ===