« Nicolas de Condorcet » : différence entre les versions
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== Travaux et pensée politique ==
=== Mathématiques ===
Les travaux mathématiques de Condorcet s'étalent de 1765 à 1787 avec de nombreuses publications donc beaucoup ne sont que des améliorations de publications antérieures{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, §. 21}}. Son sujet principal est l'analyse. On y note une attirance pour l'abstraction et la généralisation, sans support visuel permettant d'éclairer ses raisonnements{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, §. 23}}.
A l’exception de sa mathématique sociale, il n'a pas laissé une grande trace dans l'histoire des mathématiques. Son traité d'intégration comportent quelques quelques théorèmes entrevues par Euler et démontrés par Condorcet mais rien d'autres de décisif dans cette matière{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, §. 31}}. Ses historiographes expliquent cet oubli, d'une part par le fait que Condorcet investit plus de son temps dans le domaine politique que mathématique, d'autre part par le caractère difficile de ses exposés (absence de constance dans les notations, manque de précision dans le développement){{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, §. 23}}.
On lui doit cependant une définition très moderne de la fonction comme correspondance entre grandeurs{{sfn|Granger 1989|Chapitre II : Condorcet mathématicien loc=§. 88}}{{,}}<ref>{{chapitre|auteur=[[Adolf P. Youschkevitch]]|titre chapitre=La notion de fonction chez Condorcet|titre ouvrage=For Dirk Struik|collection=Boston Studies in the Philosophy of Science|auteur ouvrage=R.S. Cohen, J.J. Stachel et M.W. Wartofsky|volume 15|édition=Springer|année=1974}}</ref>.
Condorcet est convaincu que les mathématiques sont non seulement des outils puissants pour résoudre des problèmes très concrets mais aussi le lieu idéal pour exercer sa logique{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, La mathématique concrète - §. 102}}. On lui doit cette observation:
:''{{citation|Les premières notions de mathématiques doivent faire partie de l’éducation des enfants. Les chiffres et les lignes parlent plus qu’on ne le croit d’ordinaire à leur imagination naissante, et c’est un moyen sûr de l’exercer sans l’égarer<ref>{{Chapitre|auteur=Jean-Pierre Kahane|titre chapitre=Sur un aphorisme de Condorcet|titre ouvrage=L'imagianire et l'intuition dans les sciences|édition=Hermann|année 2009|passage=195-204|}}</ref>.}}
Il en fait donc un élément essentiel de son projet d'instruction avec notamment l'enseignement des maths appliquées aux sciences morales et politiques{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, §. 104}}.
==== Calcul intégral ====
Son ''Essai sur le calcul intégral'' traite de la résolution d'équations différentielles. Il est complété par son ''Traité du calcul intégral'', ouvrage ambitieux et incomplet commencé en 1778 et partiellement publié à partir de 1786{{sfn|Youschkevitch|1974|p=133}}. Il cherche des méthodes générales de résolution{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien §. 13}} et s'intéresse aux solutions approchées (''Problème des trois corps (1767) -''Mémoire de Turin (1770) - ''Sur la détermination des fonctions arbitraires'' (1771) - ''Méthode d'approximation pour les équations différentielles'' dans ''Traité du calcul intégral'' - ''Théorie des comètes (1780)){{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien La recherche des solutions approchées}}.
==== Probabilités ====
À partir de 1770, Condorcet se tourne vers les probabilités{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, Les probabilités - §. 39}}. S'il n'apporte pas de résultats nouveaux notables dans cette branche, il essaie d'en clarifire les concepts et les usages{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, Les probabilités - §. 40}}. Il cherche à élucider le [[paradoxe de Saint-Pétersbourg]]{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien Le paradoxe de Petersbourg}}, et exploite la [[formule de Bayes]], améliorée par [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]] dans des situations pratiques{{sfn|Granger 1989|loc=Chapitre II : Condorcet mathématicien, Théorème de l'induction - §. 67}}.
==== Théoricien des systèmes de votes et du jury pénal ====
[[Fichier:Essai sur l application.jpg|vignette|redresse|Page de titre de l’''Essai sur l’application de l’analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix''.]]
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Pour pallier ce biais, Condorcet propose un autre système, la [[méthode de Condorcet]], dans lequel l'unique vainqueur est celui, s'il existe, qui comparé tour à tour à tous les autres candidats, s’avérerait à chaque fois être le candidat préféré. Néanmoins, il considère que ce système est peu réalisable à grande échelle. À la même époque (1770 puis 1784), son collègue [[Jean-Charles de Borda]] émet les mêmes doutes concernant le vote à la majorité et propose un autre système de vote, [[vote pondéré|avec pondérations]] : la [[méthode Borda]]<ref>K. M. Baker, « Les débuts de Condorcet au secrétariat de l'Académie royale des Sciences (1773-1776) », Revue d'histoire des sciences, 1967, {{numéro|20-3}}, pp. 229-280 [https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1967_num_20_3_2534 Lire en ligne], p. 255.</ref>.
====Encyclopédiste ====
Dans le supplément de l{{'}}''Encyclopédie'' de 1776-1777, Condorcet est chargé de la rédaction des articles d'analyse<ref>{{article|auteur=Pierre Sergescu|titre=La contribution de Condorcet à l'{{'}}''Encyclopédie''|périodique=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|tome=4|numéro=3-4|année=1951|passage=233-237|doi=10.3406/rhs.1951.4334}}, p 233</ref>. Il s'agit de prendre en compte les avancées faites dans cette matière depuis la première publication. Condorcet y expose donc les travaux de d'Alembert, [[Leonhard Euler|Euler]], [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]], [[Alexandre-Théophile Vandermonde|Vandermonde]], [[Étienne Bézout|Bézout]], … , en leur en attribuant le mérite{{sfn|Sergescu|1951|p=234}}.
En 1781, dans la nouvelle édition de l'encyclopédie, il corrige et complète les articles du ''Complément'' et ajoute des rubriques sur l'arithmétique politique, les probabilités, et les assurances maritimes{{sfn|Sergescu|1951|p=237}}.
=== Travaux techniques ===
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