« Système d'argumentation » : différence entre les versions
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→Équivalence entre systèmes d'argumentation : Ajout de la notion d'équivalence entre sémantiques graduelles |
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L'équivalence forte <ref>{{article |langue=anglais |prénom1=Emilia |nom1=Oikarinen|prénom2=Stefan |nom2=Woltran|titre= Characterizing strong equivalence for argumentation frameworks |périodique=Artificial Intelligence |volume=175 |numéro=(14-15) |année= 2001 |pages=1985–2009}}</ref> considère comme équivalents deux systèmes <math>S_1 \text{ et } S_2</math> si et seulement si pour tout autre système <math>S_3</math>, l'union de <math>S_1</math> avec <math>S_3</math> est équivalente (pour un critère donné) à l'union de l'union de <math>S_2</math> avec <math>S_3</math><ref>l'union de deux systèmes représente ici le système issu de l'union des ensembles d'arguments et de l'union des relations d'attaque</ref>.
Dans le cas des sémantiques graduelles, on note <math>Deg : A \rightarrow [0,1] </math> la fonction qui associe à tout graphe <math>G = \langle A, R\rangle</math> le degré d'acceptabilité d'un argument noté <math>Deg_{G}^{S}(x) </math> ou <math>Deg_{G}^{S}(x) </math> représente le degré d'acceptabilité de l'argument <math>x </math> dans le graphe <math>G </math> avec la sémantique <math>S </math>.
Deux sémantiques graduelles <math>a</math> et <math>a'</math> sont dites équivalentes si et seulement si elles retournent exactement le même classement obtenu par la comparaison du degré d'acceptabilité de chaque argument pour tout graphe <math>G = \langle A, R\rangle</math> ou <math> A</math> désigne un ensemble d'arguments et <math>R</math> désigne une relation binaire sur <math>A</math>, la relation d'attaque. Le graphe peut être muni de <math>\sigma </math>, une relation de poids sur <math>A </math><ref>{{Article|langue=en|prénom1=Leila|nom1=Amgoud|prénom2=Vivien|nom2=Beuselinck|titre=Equivalence of Semantics in Argumentation|périodique=Proceedings of the International Conference on Principles of Knowledge Representation and Reasoning|volume=18|numéro=1|date=2021-09-30|issn=2334-1033|doi=10.24963/kr.2021/4|lire en ligne=https://proceedings.kr.org/2021/4/|consulté le=2023-10-23|pages=32–41}}</ref>.
== Instanciations du cadre de Dung ==
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