« Nombre » : différence entre les versions

{{Autre4|le concept mathématique}}

 

 

En l’absence d’une définition générale satisfaisante de cette notion<ref>Le ''Petit Robert de la langue française'' et le ''Trésor de la Langue Française Informatisé'' rapportent que « le nombre est une des notions fondamentales de l’entendement […] qu’on ne peut définir. » Le ''Petit Larousse illustré'' soutient que le nombre « ne peut faire l’objet d’une définition stricte ».</ref>, divers types de nombres ont été introduits, des [[entier naturel|entiers naturels]] aux [[nombre réel|nombres réels]], et encore au-delà avec d’autres objets comme les [[nombre complexe|nombres complexes]]<ref>Les nombres complexes sont notamment mentionnés dans {{Larousse|mot=nombre|numéro=54801|consulté le=1 octobre 2023}} et {{Britannica}} (consulté le 1 octobre 2023)</ref>, les [[nombre p-adique|nombres ''p''-adiques]]<ref>Gouvêa, Fernando Q. ''[[The Princeton Companion to Mathematics]], Chapter II.1, "The Origins of Modern Mathematics"'', p. 82. Princeton University Press, September 28, 2008. {{isbn|978-0-691-11880-2}}. "Today, it is no longer that easy to decide what counts as a 'number.' The objects from the original sequence of 'integer, rational, real, and complex' are certainly numbers, but so are the ''p''-adics. The quaternions are rarely referred to as 'numbers,' on the other hand, though they can be used to coordinatize certain mathematical notions."</ref>, des infinitésimaux de l’[[analyse non standard]] ou des [[nombre transfini|transfinis]] de la [[théorie des ensembles]]. Ces concepts permettant d’exprimer des [[mesure physique|mesures physiques]], résoudre des [[équation]]s, encoder des [[théorie de l'information|informations]], voire appréhender l’[[infini]].

 

En dehors de leur utilisation scientifique, certains nombres ont aussi acquis une charge [[symbolique]] forte dans différentes cultures. C'est par exemple le cas du [[Trinité (christianisme) | nombre trois pour les chrétiens]] ou du [[Tétraktys | nombre dix pour les pythagoriciens]].

 

== Conception ==