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Griffith est aujourd'hui surtout célèbre pour sa théorie sur le [[Champ (mathématiques)|champ]] de [[Tenseur des contraintes|contrainte]] [[Déformation élastique|élastique]] autour des fissures, et son application à la [[Endommagement|fissuration progressive]] des métaux<ref>Cf. notamment {{ouvrage|langue=en|auteur=J. E. Gordon|titre= The new science of strong materials|éditeur=Pelican Books|année=1968|publi=2e éd. 1976|chap=4 Cracks and dislocations|isbn=0-1401-3597-9|pages=288}}</ref>. À l'époque où Griffith commença ses recherches, on considérait généralement que la contrainte de rupture d'un métal était d'environ E/10, où E est le [[module de Young|module d'Young]] du même métal ; mais les ingénieurs savaient bien que parfois, la rupture se produit à une valeur {{formatnum:1000}} fois inférieure. Griffith découvrit qu'il existe dans tout matériau natif des microfissures, et fit l’hypothèse que ces fissures, sous chargement, contribuent à abaisser la résistance d'ensemble d'un échantillon, car (cela était bien connu des mécaniciens) tout ajourage dans la masse d'une pièce est le siège de [[concentration de contrainte]] ; et ces concentrations atteignent l'intensité réputée critique de E/10 aux extrémités des fissures bien plus vite que dans la masse intacte des métaux.
 
De là, Griffith formula une analyse théorique de la [[mécanique de la rupture|rupture fragile]] en termes d’[[énergie complémentaire de déformation|énergie de déformation]] élastique. Cette théorie décrit la propagation de fissures de géométrie [[Ellipse (mathématiques)|elliptique]] (hypothèse simplificatrice, puisqu'aucune fissure n'est exactement elliptique) en postulant la [[conservation de l'énergie]]. L’équation, résumée par le [[critère de Griffith]], exprime au fond qu'une fissure peut grandirs'agrandir au point de ruinerdétériorer une pièce ; et que l'accroissement de la surface fissurée absorbe une partie de l’énergie de déformation. Le [[critère de plasticité|critère de rupture]] de Griffith correspond à la rupture dite « fragile ». L'énergie de déformation dissipée étant (selon les calculs de Griffith) directement proportionnelle au carré de la longueur de fissure, une petite fissure peut encore absorber l'énergie de déformation en se déformant élastiquement, sans accroître la longueur de fissure de manière irréversible. Il existe donc une taille de fissure limite, dite « longueur de Griffith ». Au-delà de la longueur de Griffith, la fissure devient dangereuse.
 
Cet article désormais classique, publié en 1920 ("The phenomenon of rupture and flow in solids"<ref>[http://www.cmse.ed.ac.uk/AdvMat45/Griffith20.pdf "The phenomenon of rupture and flow in solids", Philosophical Transactions of the Royal Society, Vol. A221 {{p.|163-98}}]</ref>), connut un énorme retentissement et se traduisit par de nombreuses adaptations dans les usines et les chaînes de fabrication : soudain, le [[écrouissage|durcissement]] des métaux provoqué par le [[laminage|laminage à froid]] perdait tout son mystère. Les constructeurs aéronautiques comprirent pourquoi leurs prototypes étaient des échecs lors même qu'ils les avaient renforcés au-delà de ce qu'on croyait utile à l'époque ; bientôt, ils firent abraser leurs pièces pour éradiquer les fissures de surface. Il en résulta dès les [[années 1930]] une gamme d'avions à la ligne particulièrement élégante, comme le [[Boeing 247]]. La thèse de Griffith fut généralisée dans les [[années 1950]] par [[George Rankine Irwin|G. R. Irwin]], pour la rendre applicable à presque tous les matériaux, et non uniquement les métaux.