« Courbure de Gauss » : différence entre les versions
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Ligne 138 :
:<math>\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y}=0</math>
Les coefficients {{mvar|k{{ind|x}}}} et {{mvar|k{{ind|y}}}} sont les dérivées secondes de {{mvar|z}} par rapport à {{mvar|x}} et {{mvar|y}} et, donc, les courbures des paraboles, intersections du paraboloïde avec ses plans principaux. Comme le produit {{mvar|K {{=}} k{{ind|x}}k{{ind|y}}}} des courbures principales est, par définition, la courbure de Gauss, on peut écrire :
:<math>\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}=k_xk_y=K</math>
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