Ses parents sont tous les deux originaires d’[[Algérie]], son père étant de [[SétifSidi Aïch (Algérie)|sidi aich]] et sa mère de [[Tlemcen]]. Son grand frère Ilyes Chaïbi est également footballeur professionnel du coté du [[Thonon Évian Grand Genève Football Club|Thonon Evian Grand Genève FC]] en national 2<ref>{{Lien web| lang=fr| url=https://www.ladepeche.fr/2022/02/21/football-ligue-2-qui-est-fares-chaibi-le-nouveau-visage-du-tfc-chez-les-pros-10124857.php |titre=Football - Ligue 2 : Qui est Farès Chaibi, le nouveau visage du TFC chez les pros?| site=[[La Dépêche du Midi|ladepeche.fr]]| date=23 février 2022| consulté le=28 octobre 2022}}.</ref>. Dans sa famille des noms notables tels que Abdelaziz Chaïbi son oncle qui lui a appris le foot dans sa jeunesse dans son village d'Algérie, il le cite dans plusieurs interviews.
