« Fonction zêta de Riemann » : différence entre les versions

Contenu supprimé Contenu ajouté
Claudeh5 (discuter | contributions)
Claudeh5 (discuter | contributions)
Ligne 435 :
D'où le résultat annoncé.
{{boite déroulante fin}}
La démonstration de cette formule s'effectue par une intégration dans le rectangle considéré de <math>\zeta'/\zeta</math> qui donne la différence entre le nombre de pôles et le nombre de zéros dans le rectangle. Or il n'y a qu'un seul pôle. On a ainsi besoin des estimations de <math>\zeta</math> sur les côtés <math>\Re(s)=0</math> et <math>\Re(s)=1</math>.
 
Ces estimations permettent de donner une estimation asymptotique pour le zéro de rang <math>n</math>, <math>\beta_n+i\gamma_n</math> sous la forme