« Discussion:0,999… » : différence entre les versions
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→Soit le nombre entier supérieur à 0 et composé d'une suite illimitée de 9 : nouvelle section |
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C'est à peu près la même que la précédente (au lieu de calculer 3x1/3, on calcule 1/3+2/3). Je propose d'annuler [http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=D%C3%A9veloppement_d%C3%A9cimal_de_l%27unit%C3%A9&action=historysubmit&diff=61481152&oldid=61481112 ce remplacement] d'un paragraphe qui est encore (en vain pour l'instant) appelé par ancre dans la section ''Démonstrations analytiques''. [[Utilisateur:Anne Bauval|Anne Bauval]] ([[Discussion utilisateur:Anne Bauval|d]]) 8 juillet 2011 à 23:27 (CEST)
== Soit le nombre entier supérieur à 0 et composé d'une suite illimitée de 9 ==
1) Soit le nombre X = ......99999999999999 .C'est un nombre réel entier, supérieur à 0 et composé d'une série illimitée de 9.
Multiplions le par 10: 10X = .....99999999 x 10 = ......999999990
10X - X = ......999999999O - ......99999999 = - 9
9X = - 9
et X = - 1
2) Ajoutons:
O, 999999...99999 + .....9999999999 = ......9999999999,9999999....999
Soit 1 + (-1) = 0
Nous pouvons le vérifier par l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division par un nombre quelconque.
Ajoutons 1,2637
....9999999999,999999...999
+ 1,2637
----------------------------
=...0000000001,2636999999...99999
1,263699999...= 1,2367
Qu'en pensez vous?
LPZ1
--[[Spécial:Contributions/83.202.197.12|83.202.197.12]] ([[Discussion utilisateur:83.202.197.12|d]]) 11 novembre 2011 à 21:13 (CET)
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