« Plan (mathématiques) » : différence entre les versions
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== Définitions ==
Dans les ''[[Éléments d'Euclide]]'', seule la notion de figure plane est définie. Une figure plane est une figure contenue dans la [[surface]] balayée par une [[Droite (mathématiques)|droite]] dont un point est fixé et le second assujetti à se déplacer sur une seconde droite<ref>[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k68013g Éléments d'Euclide, Livre I, définition 7]</ref>. Cette définition repose malheureusement sur la définition donnée de surface qui
On Un plan est une surface engendrée par une droite, la génératrice, qui se déplace en gardant la même direction et en coupant une autre droite, la directrice.
Dans la présentation actuelle (abstraite et abstruse) des mathématiques, un plan vectoriel ou affine est défini comme un objet de l'[[algèbre linéaire]] :
{{énoncé|Définition du plan|Un ''Plan'' (vectoriel ou affine) est un <math>K</math>-[[espace vectoriel]] ou un <math>K</math>-[[espace affine]] de dimension ''deux'', où <math>K</math> désigne un [[corps commutatif]].}}
Le cas le plus fréquent correspond à celui où le corps <math>K</math> est celui des [[nombre réel|nombres réels]]. Ainsi le plan complexe désigne le corps des [[nombre complexe|nombres complexes]] considéré comme un espace vectoriel de dimension ''deux'' sur le corps des réels.
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