Théorème de vitesse moyenne
Au 14ème siècle, les Calculateurs d'Oxford du Merton College et des collaborateurs français tels que Nicole Oresme ont prouvé le théorème de vitesse moyenne , aussi connu comme la Règle de Merton de l'accélération uniforme, l',[1] ou le théorème Merton de vitesse moyenne. Essentiellement, il dit qu'un corps uniformément accéléré (à partir du repos, c'est à dire, d'une vitesse initiale égale à zéro) parcourt la même distance qu'un corps vitesse uniforme dont la vitesse est la moitié de la vitesse finale de l'accélération du corps.[2] Oresme fournit essentiellement une vérification géométrique de Règle de Merton généralisée, que nous exprimons aujourd'hui comme : (c'est à dire, la distance parcourue est égale à la moitié de la somme de la première et la dernière des vitesses, multiplié par le temps écoulé), en trouvant l'aire d'un trapèze.[3] Les tablettes d'Argile utilisée en astronomie Babylonienne (350-50 BC) présente des procédures en trapèze pour le calcul de la position de Jupiter, et anticiper le mouvement et anticipe le théorème de 14 siècles.[4]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/db/MertonRuleOresme.jpg/220px-MertonRuleOresme.jpg)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/08/Galileo-1638-173.jpg/220px-Galileo-1638-173.jpg)
Les scientifiques médiévaux démontrent ce théorème — de la fondation de "La Loi de la Chute des Corps" — bien avant Galilée, qui en est généralement crédité. Le physicien mathématicien et historien des sciences Clifford Truesdell, a écrit:[5]
« The now published sources prove to us, beyond contention, that the main kinematical properties of uniformly accelerated motions, still attributed to Galileo by the physics texts, were discovered and proved by scholars of Merton college.... In principle, the qualities of Greek physics were replaced, at least for motions, by the numerical quantities that have ruled Western science ever since. The work was quickly diffused into France, Italy, and other parts of Europe. Almost immediately, Giovanni di Casale and Nicole Oresme found how to represent the results by geometrical graphs, introducing the connection between geometry and the physical world that became a second characteristic habit of Western thought ... »
Le théorème est un cas particulier des équations cinématiques plus générales pour une accélération uniforme.
Voir aussi
Notes
- Edward Grant, A Source Book in Medieval Science (1974) Vol. 1, p. 252.
- Carl B. Boyer, A History of the Calculus and Its Conceptual Development, Dover, , 79–89 p. (ISBN 978-0-486-60509-8, lire en ligne), « III. Medieval Contributions »
- C. H. Edwards, Jr., The Historical Development of the Calculus (1979) pp. 88-89.
- Mathieu Ossendrijver, « Ancient Babylonian astronomers calculated Jupiter’s position from the area under a time-velocity graph », Science, vol. 351, no 6272, , p. 482–484 (PMID 26823423, DOI 10.1126/science.aad8085, Bibcode 2016Sci...351..482O, lire en ligne, consulté le )
- Clifford Truesdell, Essays in The History of Mechanics, (Springer-Verlag, New York, 1968), p. 30
Lectures complémentaires
- Sylla, Edith (1982) "The Oxford Calculators", in Kretzmann, Kenny & Pinborg (edd.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy.
- Longeway, John (2003) "William Heytesbury", in The Stanford Encyclopedia of Philosophy.