Sympathie des horloges

La sympathie des horloges est un phénomène physique qui conduit à la synchronisation de deux pendules placées à peu de distance.

Deux pendules voisines pendant une expérience visant à reproduire la sympathie des horloges observée par Christian Huygens.

Découvert en 1665 par Huygens, le phénomène est resté longtemps mal expliqué. Sa modélisation faisant appel à des notions de mécanique du chaos, une explication complète n'a été proposée qu'au début du XXI^e siècle.

Histoire

En 1665, Christian Huygens se penche sur le problème de la mesure de la longitude. Il associe deux horloges à pendule identiques afin d'avoir une redondance susceptible de garantir fiabilité et précision. Une maladie le clouant ensuite au lit, il découvre que les deux pendules identiques placés l'un à côté de l'autre battent en opposition. Si l'on perturbe ce synchronisme, le couplage reprend ses droits environ trente minutes plus tard. Il décrit le phénomène dans la correspondance avec son père, et en fait part à son ami René-François de Sluse, qualifiant de « sympathie » le lien entre les deux horloges. Huygens attribue initialement ce synchronisme au déplacement des masses d'air puis, analysant expérimentalement le phénomène en accrochant ses pendules à une barre en bois, il l’explique par la transmission des efforts dans leur châssis commun, bien qu'il l'ait conçu pour être rigide et qu'il l'ait lourdement lesté.

Explication moderne du phénomène

Ce phénomène est longtemps demeuré mal expliqué. En 2015, 350 ans plus tard, une étude scientifique reprend les écrits de Huygens pour reproduire plus exactement le phénomène. Celui-ci s'avère parfaitement reproductible. L'étude confirme le constat et l'intuition de Huygens : le synchronisme est bien transmis par le support commun aux deux pendules. Quand il est très lourd et rigide, les horloges retrouvent leur indépendance. Quand il est léger, la synchronisation est si forte que l'une, voire les deux horloges finissent par s'arrêter.

En revanche, la compréhension exacte du phénomène se révèle beaucoup plus difficile. Les calculs font appel à des équations non linéaires. La modélisation du système fait appel à la théorie du chaos : le système constitué des deux pendules et de leur liaison est un système chaotique déterministe, c'est-à-dire qu'il évolue vers une configuration stable dans laquelle le battement en opposition des deux balanciers est le seul (avec l’immobilité) capable de stabiliser la liaison entre eux. Dans le cas d'horloge fixées à un mur, l'effort se transmet sous la forme de très faibles ondes sonores, qui peuvent être appréhendées, en mécanique du chaos, comme des solitons.

Bibliographie

• Les horloges sympathiques[PDF], Maxime Saint-Marie, Université du Québec.
• Les pendules de Huygens