Système de Ponzi

montage financier frauduleux

Un système de Ponzi, chaîne de Ponzi, fraude de Ponzi ou pyramide de Ponzi est un montage financier frauduleux qui consiste à rémunérer les investissements des clients essentiellement par les fonds procurés par les nouveaux entrants. Si l'escroquerie n'est pas découverte auparavant, la fraude apparaît au grand jour au moment où le système s'écroule, c'est-à-dire quand les sommes procurées par les nouveaux entrants ne suffisent plus à couvrir les rémunérations des clients[1].

Son nom rappelle Charles Ponzi qui est devenu célèbre après avoir mis en place une opération fondée sur ce principe à Boston dans les années 1920.

Descriptif

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Le créateur du système propose un investissement à un taux très attractif. Le taux promis lui permet d'attirer toujours plus de clients, au fur et à mesure que sa réputation s'accroit. La croissance du nombre d'investisseurs lui permet effectivement de rémunérer les premiers investisseurs et de rembourser les quelques clients qui souhaitent retirer leurs fonds, aussi longtemps que ceux-ci ne sont pas trop nombreux. Lorsque les nouveaux arrivants deviennent plus rares, le fonds commence à perdre de l'argent. L'instigateur peut alors s'enfuir avec l'argent restant et les investisseurs qui n'ont pas retiré leur argent perdent leur mise[2].

Historique

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Un des premiers systèmes de Ponzi est mis en place par Adele Spitzeder au royaume de Bavière entre 1869 et 1872[3].

Charles Ponzi en 1920.

Charles Ponzi utilisa ce système en 1919 à Boston, ce qui fit de lui, personne anonyme, un millionnaire en six mois. Les profits étaient censés provenir d'une spéculation sur les coupons-réponse internationaux, avec un rendement de 50 % en 90 jours. Environ 40 000 personnes investirent 15 millions de dollars, dont seulement un tiers leur fut redistribué[4].

Cas célèbres

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Dans la fiction

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Des escroqueries de ce type se retrouvent dans divers films et romans :

De pareilles escroqueries apparaissent également dans de nombreux épisodes de séries télévisées.

Modèle mathématique

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Le mathématicien Marc Artzrouni modélise les systèmes de Ponzi en utilisant des équations différentielles linéaires du premier ordre[10].

Soit un fonds avec un dépôt initial au temps , un flux de capitaux entrant de , un taux de rendement promis et un taux de rendement effectif . Si alors le fonds est légal et possède un taux de profit de . Si par contre , alors le fonds promet plus d'argent qu'il ne peut en obtenir. Dans ce cas, est appelé le taux de Ponzi.

Il faut aussi modéliser les retraits faits par les investisseurs. Pour ce faire, nous définissons un taux de retrait constant , appliqué à tout temps sur le capital accumulé promis. Le retrait au temps vaut donc . Il faut aussi ajouter les retraits des investisseurs qui sont arrivés entre le temps et le temps , à savoir ceux qui ont investi au temps . Le retrait pour ces investisseurs est donc de . En intégrant ces retraits entre et et en ajoutant les retraits des investisseurs initiaux, nous obtenons :

Si est la valeur du fonds au temps , alors est obtenu en ajoutant à l'intérêt nominal , le flux de capitaux entrant et en soustrayant les retraits . Nous obtenons donc , ce qui conduit à l'équation différentielle linéaire .

Notes et références

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  1. (en) « Ponzi Schemes », sur U.S. Securities and Exchange Commission.
  2. (en) Stephen Deason, Shivaram Rajgopal et Gregory B. Waymire, « Who Gets Swindled in Ponzi Schemes? », sur Social Science Research Network, .
  3. (en) Robert F. Mulligan, « Adele Spitzeder, the Queen of Confidence Tricksters », American Institute for Economic Research, (consulté le ).
  4. Présentation du Ponzi scheme par l'US Securities and Exchange Commission
  5. Le Madoff russe va-t-il encore frapper ?, Hugo Natowicz, La Russie d’Aujourd’hui, 11 janvier 2011.
  6. (en) Sergei Mavrodi Convicted of Fraud in MMM Trial, St Petersburg Time, 27 avril 2007.
  7. MMM Corporation, Peter Symes (en), février 2003.
  8. Maya Forbes, Wallace Wolodarsky et Vanessa Bayer, The Polka King, (lire en ligne).
  9. « L'hôtel de verre », sur Éditions Alto (consulté le )
  10. Marc Artzrouni, The mathematics of Ponzi schemes

Annexes

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Articles connexes

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Liens externes

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