On considère un n-échantillon
avec
et un risque
.
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:m=m_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bbf7ba6f1e2c3cddfbd5bfe653cb2053e5f6fe14)
La statistique de test sous l'hypothèse nulle est :
qui suit une loi normale
Si
, la réalisation de la statistique de test, est supérieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:m\leqslant m_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/681bda04711cf8de4ae7a8fcc425f0d3d5b264ac)
Si
est supérieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:m\geqslant m_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/856a5ecdf6a3a39e8645b1d06efb3bd4f574b301)
Si
est inférieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
Remarque : si l'on note
le quantile d'ordre
de la loi
, alors on a l'égalité
On considère un n-échantillon
avec
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:p=p_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d782d76acd5eb9c0776942143d47f173501cfa7)
La statistique de test sous l'hypothèse nulle est :
converge en loi vers une loi normale
quand n tend vers l'infini.
Si
, la réalisation de la statistique de test, est supérieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:p\leqslant p_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7801189efaa694003b811ed615612cbf3670156)
Si
est supérieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
- Si l'on teste
![{\displaystyle H_{0}:p\geqslant p_{0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8677d095b804582dda5d81a307462f40327f944f)
Si
est inférieur au quantile d'ordre
de la loi
alors on rejette l'hypothèse nulle.
Remarque : si l'on note
le quantile d'ordre
de la loi
, alors on a l'égalité