Théorème d'Ax-Kochen

Cet article est une ébauche concernant les mathématiques.

Le théorème d'Ax-Kochen est un théorème de la théorie des nombres attribué à James Ax et Simon Kochen.

Théorème d'Ax-Kochen — Pour tout entier $d > 0$ , il existe un ensemble fini $E (d)$ de nombres premiers tels que si $p$ est un nombre premier qui n'est pas dans $E (d)$ , alors tout polynôme homogène de degré $n$ (avec $n > d^{2})$ sur les nombres p-adiques

f \in ℚ_{p} [X_{1}, \dots, X_{n}]

possède un zéro autre que

(0, 0, ..., 0)

dans

ℚ_{p}^{n}

.

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