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Triangle infrarouge

Relation d'équivalence physique

En physique, le triangle infrarouge est une série de relations entre trois groupes de concepts impliquant la théorie de la relativité et la théorie quantique des champs. Le triangle met en évidence des liens déjà connus ou démontrés par les auteurs, le physicien Andrew Strominger et ses collaborateurs Sabrina Gonzalez Pasterski et Alexander Zhiboedov[1].

Triangle infrarouge

La relation naît dans le cadre de l’analyse des symétries asymptotiques, c’est‑à‑dire les relations de symétrie de l’espace‑temps qui existent à une distance infinie d’une source de champ : une masse pour le champ gravitationnel ou une charge électrique pour le champ électromagnétique. Dans ces conditions, l’énergie associée au champ, étant donnée la distance à la source, devient négligeable, d’où l’expression «triangle infrarouge».

Éléments du triangle

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Concepts liés

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Les concepts reliés entre eux dans le triangle sont :

a) les théorèmes sur les particules molles (soft dans la littérature anglophone) :

  • théorème du graviton mou, publié par Weinberg en 1965 ;[2]
  • extension du théorème précédent, publiée par Cachazo et Strominger en 2014 ;[3]
  • théorème du photon mou, publié par Weinberg dans le même article de 1965 sur le graviton ;[2]

b) les symétries asymptotiques :

c) les effets mémoire :

  • effet mémoire gravitationnel publié par Zeldovich et Polnarev en 1974 et par Christodoulou en 1991 ;[7]
  • nouveaux effets mémoire gravitationnels publiés par Pasterski, Strominger et Zhiboedov en 2016 ;[8]
  • l’analogue électromagnétique de l’effet mémoire, publié par Bieri et Garfinkle en 2013[9].

Relations qui les relient

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Chaque groupe est relié à un autre par des relations appropriées :

  • les transformations de Fourier relient les théorèmes soft et les effets mémoire ;
  • les transitions du vide relient les symétries asymptotiques et les effets mémoire ;
  • les identités de Ward relient les théorèmes soft et les symétries asymptotiques.

Ainsi, par exemple :

  • le théorème du graviton mou (a.1) est lié aux super‑translations (b.1) par une identité de Ward ;
  • les super‑translations (b.1) correspondent à différents états du vide créés par l’effet mémoire gravitationnel (c.1) ;
  • l’effet mémoire gravitationnel (c.1) se réduit au théorème du graviton mou (a.1) par une transformation de Fourier[10].

Outre la première relation triangulaire mise en évidence par les auteurs, de nombreuses autres peuvent exister et ont été proposées[1],[11].

Notes et références

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  1. 1 2 Andrew Strominger, Lectures on the Infrared Structure of Gravity and Gauge Theory, Princeton University Press, (ISBN 978-1-4008-8985-3 et 978-0-691-17973-5, DOI 10.2307/j.ctvc777qv, lire en ligne)
  2. 1 2 (en) Steven Weinberg, « Infrared Photons and Gravitons », Physical Review, vol. 140, no 2B,‎ , B516–B524 (ISSN 0031-899X, DOI 10.1103/PhysRev.140.B516, lire en ligne, consulté le )
  3. ↑ Freddy Cachazo et Andrew Strominger, Evidence for a New Soft Graviton Theorem, (DOI 10.48550/arXiv.1404.4091, lire en ligne)
  4. ↑ (en) Hermann Bondi, M. G. J. Van der Burg et A. W. K. Metzner, « Gravitational waves in general relativity, VII. Waves from axi-symmetric isolated system », Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, vol. 269, no 1336,‎ , p. 21–52 (ISSN 0080-4630 et 2053-9169, DOI 10.1098/rspa.1962.0161, lire en ligne, consulté le )
  5. ↑ (en) Glenn Barnich et Cédric Troessaert, « Symmetries of Asymptotically Flat Four-Dimensional Spacetimes at Null Infinity Revisited », Physical Review Letters, vol. 105, no 11,‎ (ISSN 0031-9007 et 1079-7114, DOI 10.1103/PhysRevLett.105.111103, lire en ligne, consulté le )
  6. ↑ (en) Sabrina Pasterski, « Asymptotic symmetries and electromagnetic memory », Journal of High Energy Physics, vol. 2017, no 9,‎ , p. 154 (ISSN 1029-8479, DOI 10.1007/JHEP09(2017)154, lire en ligne, consulté le )
  7. ↑ (en) Demetrios Christodoulou, « Nonlinear nature of gravitation and gravitational-wave experiments », Physical Review Letters, vol. 67, no 12,‎ , p. 1486–1489 (ISSN 0031-9007, DOI 10.1103/PhysRevLett.67.1486, lire en ligne, consulté le )
  8. ↑ (en) Sabrina Pasterski, Andrew Strominger et Alexander Zhiboedov, « New gravitational memories », Journal of High Energy Physics, vol. 2016, no 12,‎ , p. 53 (ISSN 1029-8479, DOI 10.1007/JHEP12(2016)053, lire en ligne, consulté le )
  9. ↑ Lydia Bieri et David Garfinkle, « An electromagnetic analogue of gravitational wave memory », Classical and Quantum Gravity, vol. 30, no 19,‎ , p. 195009 (ISSN 0264-9381 et 1361-6382, DOI 10.1088/0264-9381/30/19/195009, lire en ligne)
  10. ↑ Andrew Strominger et Alexander Zhiboedov, Gravitational Memory, BMS Supertranslations and Soft Theorems, (DOI 10.48550/arXiv.1411.5745, lire en ligne)
  11. ↑ (en) Alfredo Pérez, Stefan Prohazka et Ali Seraj, « Fracton Infrared Triangle », Physical Review Letters, vol. 133, no 2,‎ (ISSN 0031-9007 et 1079-7114, DOI 10.1103/PhysRevLett.133.021603, lire en ligne, consulté le )

Bibliographie

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  • (en) Daniel Kapec, Vyacheslav Lysov et Sabrina Pasterski, « Higher-dimensional supertranslations and Weinberg’s soft graviton theorem », Annals of Mathematical Sciences and Applications, vol. 2, no 1,‎ , p. 69–94 (DOI 10.4310/AMSA.2017.v2.n1.a2, lire en ligne)
  • (en) Andrew Strominger, Lectures on the Infrared Structure of Gravity and Gauge Theory, Princeton University Press,
  • Monica Ichiye Pate, « Aspects of Symmetry in the Infrared », Thèse de doctorat, Harvard University,‎ (lire en ligne)
  • Kathinka Frieswijk, « Infrared Triangles Everywhere », Mémoire de master, Universiteit Groningen,‎ (lire en ligne)
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