Utilisateur:Alphos/Énigmes

Ces énigmes sont simples au premier abord, plus compliquées au second, et on s'en veut au troisième de les avoir trouvées compliquées au second.

J'essayerai d'en ajouter périodiquement

Si vous pensez avoir la réponse, n'hésitez pas à me l'envoyer par mail : laissez les autres chercher, sinon ce n'est pas amusant !

Cordelettes, feu

On dispose d'un briquet en parfait état de marche et de deux cordelettes assez particulières : on sait qu'elles ne sont pas isotropes et brûlent donc de manière totalement désordonnée (si ça se trouve, une toute petite portion d'une cordelette brûlera en 59 minutes tandis que le reste prendra une minute, ou toute autre répartition) ; mais on sait aussi que d'un bout à l'autre, chacune brûlera en exactement 60 minutes.

On ne dispose, en revanche, d'aucun appareil permettant de mesurer le temps. Et pourtant, on cherche à chronométrer précisément 45 minutes.

Comment doit-on s'y prendre ?

Métro, fourche

Schéma de la ligne de métro magique
	Terminus A
	Terminus B
	Fourche F
	Gare O
	reste de la ligne principale

Un homme finalement à la retraite et passionné de métro décide de vérifier si la promesse de vente d'un exploitant de ligne s'avère juste.

La promesse est la suivante :

• un train sur deux allant de O à F ira vers le terminus A ;
• un train sur deux allant de O à F ira vers le terminus B ;
• quels que soient deux trains passant successivement en O puis en F, l'un ira vers A et l'autre vers B.

Par ailleurs, la structure de la ligne est la suivante (voir aussi le schéma à droite) :

• la ligne principale passe par la station O et la fourche F
• la ligne se divise en deux branches :
  • une menant au terminus A
  • une menant au terminus B
• il n'y a aucune boucle ni entre la ligne principale et une branche terminale, ni entre les deux branches terminales.
• on a beau être dans le métro, l'effet tunnel est négligeable : ceci est un problème de logique, pas de physique quantique.

Il se met donc à prendre, pendant plusieurs années, et plusieurs fois par jour à des horaires parfaitement aléatoires, la première rame qui passera à la station O, qui est en bas de chez lui, en direction de F. Au bout de ces années, il se rend compte que la promesse n'est manifestement pas tenue : trois quarts des trains qu'il a pris sont arrivés en A, et un quart seulement en B.

Il va donc s'en plaindre au siège de l'exploitant de la ligne, réclamant le remboursement de plusieurs années d'abonnement. L'exploitant se défend en lui montrant le planning des trains, démontrant ainsi qu'un train sur deux est bien allé vers A et un sur deux vers B

Comment cela se peut-il ?

Un garçon, une fille

En supposant (de manière erronée) qu'il y a exactement un garçon pour une fille à la naissance, quelle est la probabilité pour le fils d'une famille de deux enfants d'avoir une soeur ?

Note : ce n'est pas 50%, ce serait trop facile ^^