Utilisateur:Clement.analogue/mer de fermi

Dans un métal, l'état le plus bas en énergie est ce qu'on appelle la \textit{mer de Fermi}. Les électrons sont des particules discernables et donc soumis au principe d'exclusion de Pauli. L'électron a un spin 1/2, ce qui induit une dégénérescence 2 de chaque niveau d'énergie. Ce sont aussi des fermions (spin demi-entier) donc régis par la distribution de Fermi-Dirac $$f(\epsilon)=\dfrac{1}{\exp(\beta(\epsilon-\mu))+1}.$$ \begin{figure}[H] \begin{center} \includegraphics[width=7.56cm,height=5cm]{fermi-dirac.jpg} \caption{A température nulle, la distribution vaut 1 pour $\epsilon<\mu$ et 0 si $\epsilon>\mu$. Ce potentiel chimique $\mu$ est l'énergie de Fermi $\epsilon_F$.} \end{center} \end{figure} Compte tenu de la dégénérescence du spin, ceci veut dire que chaque niveau d'énergie est occupé par deux électrons jusqu'au niveau de Fermi $\epsilon_F$.