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Introduction

Le nucléon, proton ou neutron, comme tout hadron est une particule composite, composée de sous-particules qui sont les quarks et les gluons. Cette particule n'est pas ponctuelle et au contraire elle a une certaine structure interne, c'est-à-dire que ses composants sont répartis à l'intérieur suivant un certain ordre. Les sous-particules qui composent le nucléon sont génériquement appelées des partons (elles sont des parties du nucléon). Ces quarks et gluons interagissent entre eux et forment collectivement le nucléon grâce à l'interaction forte, interaction qui est décrite par la théorie de la chromodynamique quantique (QCD). Cependant cette théorie ne permet pas de décrire directement la structure du nucléon, de par la complexité infinie des calculs qui seraient nécessaire pour atteindre ce but. Ceci pourra être éventuellement possible dans le futur grâce au développement des calculs numériques sur ordinateur, ce que l'on appelle la chromodynamique quantique sur réseau (lattice QCD). En attendant, la connaissance que l'on a de la structure du nucléon provient principalement d'expériences qui visent à sonder le contenu du nucléon, les données étant interprétées à l'aide de différents modèles approchés, dont certains sont en partie basés sur la QCD. Le but de cette page est de faire une brève revue des descriptions de la structure du nucléon.

Comment sonder la structure du nucléon

Le caractère non-ponctuel du nucléon apparaît lorsque celui-ci interagit avec une autre particule, l'étude des interactions entre le nucléon et une autre particule permet alors d'avoir accès à sa structure interne.

Notion d'échelle d'interaction

Lorsque l'on considère une interaction avec un objet composite, il convient de déterminer l'échelle minimum à laquelle cette interaction sera sensible. Cette échelle donnera alors la résolution à laquelle on pourra observer les structures internes de l'objet, une échelle plus petite permettant d'observer des détails plus fins. Lors d'interactions entre particules, cette échelle est déterminée par le principe d'incertitude d'Heisenberg qui lie l'échelle à l'impulsion mise en jeu dans le référentiel de la particule. En pratique, l'échelle est le plus souvent déterminée par l'impulsion transférée à la particule composite étudiée. Elle est calculée à partir de $Q^{2}$ qui est le carré du module du quadri-vecteur énergie-impulsion transféré à la particule, l'échelle valant alors $sqrt(1/Q^{2})$ (voir ici pour une définition plus précise de $Q^{2}$).

Diffusion profondément inélastique

Le type d'interaction le plus courant pour étudier la structure du nucléon est la diffusion profondément inélastique, où un faisceau de leptons, tel que des électrons, muons ou neutrinos, est envoyé sur une cible de nucléons. Cette interaction est une collision inélastique, où le lepton interagit avec un parton du nucléon par l'intermédiaire d'un photon virtuel puis repars avec une énergie et une direction de propagation différentes de leur valeurs initiales, le nucléon de son côté étant en général éclaté en plusieurs particules. Cette interaction est sensible à la structure interne du nucléon à la condition que l'échelle de l'interaction soit sensiblement plus petite que la taille du nucléon.

Diffusion de Drell-Yan

Processus Drell-Yan: un quark d'un hadron et un anti-quark d'un autre hadron interagissent pour donner une paire lepton-antilepton par l'intermédiaire d'un photon virtuel ou d'un Z\u2070

Les interactions nucléon-nucléon peuvent difficilement être utilisées pour étudier leur structure. En général lors d'interactions nucléon-nucléon, les effets de leur structure interne se combinent, rendant difficilement interprétable les mesures faites à partir de ces interactions. Cependant on peut considérer uniquement les événements qui ont abouti à la création d'une paire lepton-antilepton (processus Drell-Yan, voir figure). Dans ce cas la combinaison des structures internes des nucléons est fortement contrainte, permettant l'extraction de la contribution de chacun des hadrons.

Diffusion élastique lepton-nucléon

A l'opposé des diffusions profondément inélastiques, une collision élastique lepton-nucléon ne permet pas d'accéder à la structure interne du nucléon. En revanche, elle peut être sensible à la "forme" de ce nucléon. Par ce terme de forme, on pense plus particulièrement à la distribution des charges et des moments magnétiques à l'intérieur du nucléon.

Lors d'une diffusion élastique lepton-nucléon, le lepton vient interagir avec le nucléon par l'intermédiaire d'un boson intermédiaire (voir figure). Ce boson est dans la grande majorité des cas un photon (interaction électromagnétique), mais il peut arriver que ce boson soit un Z^0, vecteur de l'interaction faible. La diffusion élastique ne comporte qu'un seul degré de liberté, si l'on néglige l'angle azimuthal de diffusion. La variable cinématique traditionnellement utilisée pour décrire la cinématique de la réaction est Q² (voir ci-dessus). On montre que la section efficace de cette diffusion, dans le cadre de l'interaction électromagnétique et lorsque les deux particules initiales ne sont pas polarisées, s'exprime en fonction de termes cinématiques et de deux variables inconnues, G_E et G_M, qui ne dépendent que de Q². Etudier les diffusions élastiques lepton-nucléon revient donc à mesurer ces variables aux différents Q² et pour les différents nucléons. On montre aussi que ces variables sont reliées par transformée de Fourier à la distribution des charges (G_E) et des moments magnétiques (G_M) à l'intérieur du nucléon. A Q²=0, G_E est égal à la charge du nucléon et G_M à son moment magnétique.

Le modèle des quarks

Historiquement le modèle des quarks a été le premier modèle proposé pour décrire le nucléon. Il n'avait en fait pas pour but de décrire sa structure, mais plutôt de réunir les différents baryons (DELTAs ???) qui avaient été observés jusque là dans une description commune (voir ???). Selon ce modèle, le nucléon est constitué de trois quarks qui peuvent être de deux types, "up" (u) et "down" (d). Le proton sera constitué de deux u et un d, tandis que le neutron sera constitué de un u et deux d. Les autres baryons seront constitués de la même manière, avec des états de spin éventuellement différents pour chaque quark (8 baryons au total). Plus tard ce modèle sera étendu en faisant intervenir un nouveau type de quark, le quark "étrange" (s), afin d'inclure de nouveaux baryons dans ce même modèle (XI, LAMBDA,.. ???).

Le modèle des partons

Bien que le modèle des quarks ceux-ci n'étaient vus que comme des objets mathématiques ayant pour but de décrire les différents baryons, des expériences ont ensuite montré qu'ils pouvaient être observés d'une manière plus directe. Ceci a été montré dans les premières expériences de diffusions profondément inélastiques au SLAC dans les années 1960. Ces expériences ont en particulier montré que la structure du nucléon, mesurées par les fonctions de structure F_1 et F_2 (voir ???), ne dépendaient pas de l'échelle de l'interaction donnée par Q². Ces observations étaient compatibles avec une description du nucléon comme étant formé de sous-particules ponctuelles portant chacune une partie de l'impulsion du nucléon, et n'interagissant pas entre eux. Ces sous-particules parties du nucléon ont été alors nommées partons. Ces partons ont ensuite identifiés aux quarks du modèle des quarks, renforcé en cela par l'observation que pour des échelles relativement grossières (Q² vers 1 GeV² ???), la distribution des fonctions de structure en fonction de x, variable qui peut-être vue comme la fraction du nucléon portée par le parton qui interagit, montre un maximum vers 1/3. Cependant le modèle des partons n'impose pas de contraintes sur le nombre de partons intervenant dans le nucléon, et par la suite les partons ont aussi été identifiés aux gluons et aux quarks et antiquarks qui apparaissent transitoirement dans le nucléon.

Le modèle issu de la chromodynamique quantique

Dans les années 1970 de nouvelles expériences de diffusions profondément inélastiques à plus grande énergie au SLAC et au CERN, permettant d'accéder à des échelles plus petites, ont montré que l'invariance d'échelle était violée à petit Q², en particulier pour les petites valeurs de x. Plus précisément, les fonctions de structure croissaient pour un x donné, lorsqu'elles étaient mesurées à des Q² de plus en plus petits. Ceci peut s'interpréter dans le cadre d'une évolution du modèle des partons, en introduisant la possibilité pour les partons d'interagir entre eux.

L'interaction forte entre quarks et gluons est décrite par la théorie de la chromodynamique quantique (QCD), mais il n'a pas été possible jusqu'à maintenant de produire une description complète du nucléon à partir de cette théorie. Cependant elle a pu être mise à profit pour étendre la description du nucléon donnée par le modèle des partons. Elle intervient en particulier pour décrire l'évolution de la structure du nucléon en fonction de l'échelle Q² à laquelle le nucléon est sondé. A plus petite échelle des phénomènes précédement inaccessibles pourront être observés, ainsi par exemple l'émission d'un gluon de faible impulsion par un quark a une probabilité plus grande d'être observé à grand Q² plutôt qu'à petit Q². L'augmentation de la densité de partons de faible impulsion (petit x) par cette émission de gluons (ainsi que de paires quark-antiquark) à petite échelle explique alors la violation de l'invariance d'échelle observée et l'acroissement des fonctions de structure de petit x à grand Q².

En calculant à partir de QCD des "fonctions de partitions", qui décrivent la probabilité par exemple pour un quark d'emmetre un gluon, il est alors possible de prédire l'évolution des fonctions de structure en fonction de Q², si elles sont déjà connues à un Q² donné. Les équations d'évolution des fonctions de structure en fonction de Q² sont connues sous le nom d'équations DGLAP, du nom des théoriciens qui les ont produites (???Doshkitzer, Gribov, Lipatov, Altarelli et Parisi).

La structure du nucléon aujourd'hui

L'étude de la structure du nucléon est de nos jours un thème très actif dans la communauté des physiciens des particules. Les expériences H1 et ZEUS sur le collisioneur électrons-protons HERA à Hambourg, qui se sont terminées en 2007 (???), ont permis de mesurer les fonctions de structure sur un domaine très étendu en Q² et x (donner range ???).

figure F_2 en fonction x, Q².

L'évolution des fonctions de structure en fonction de x a pu être décrite par la QCD par le biais des équations BFKL.

modèles, distributions de partons,...

Une nouvelle description: les distributions de partons généralisées

plus tard...

Bibliographie

• (en)The Discovery of Asymptotic Freedom and the Emergence of QCD, David J. Gross, discours de remise du prix Nobel