Utilisateur:Esspe/Transformations active et passive

En géométrie analytique, les transformations spatiales dans l'espace euclidien à 3 dimensions R 3 {\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {3}} \ mathbb {R} ^ {3} sont distinguées en transformations actives ou alibi et en transformations passives ou alias . Une transformation active [1] est une transformation qui modifie réellement la position physique (alibi, ailleurs) d'un point ou d'un corps rigide, qui peut être définie en l'absence d'un système de coordonnées. alors qu'une transformation passive [2] est simplement un changement du système de coordonnées dans lequel l'objet est décrit (alias, autre nom) (changement de carte de coordonnées ou de base). Par transformation, les mathématiciens se réfèrent généralement aux transformations actives, tandis que physiciens et ingénieurs pourraient l’entendre. Les deux types de transformation peuvent être représentés par la combinaison d'une translation et d'une transformation linéaire.

Autrement dit, une transformation passive fait référence à la description du même objet dans deux systèmes de coordonnées différents. [3] D'autre part, une transformation active est une transformation d'un ou plusieurs objets par rapport au même système de coordonnées. Par exemple, les transformations actives sont utiles pour décrire les positions successives d'un corps rigide. D'autre part, les transformations passives peuvent être utiles dans l'analyse du mouvement humain pour observer le mouvement du tibia par rapport au fémur, c'est-à-dire son mouvement par rapport à un système de coordonnées (local) qui se déplace avec le fémur plutôt qu'un ( global) système de coordonnées qui est fixé au sol. [3]