Utilisateur:Marc meyraud/Brouillon

Introduction

Notions communes (à tous les domaines de la connaissance) - ou axiomes (αξὶωμα, ce qui fait autorité, ce qui est crédible) :

1- Deux grandeurs égales à une même grandeur sont égales entre elles.

Si [ a = b et c = b ] alors [ a = c ].

2- Si, à des grandeurs égales, on ajoute [resp. on retranche] une même grandeur (ou des grandeurs égales), alors les touts [resp. les restes] sont égaux.

Si [ a = b ] alors [ a+c = b+c ]

Si [ a = b et c = d ] alors [ a+c = b+d ]

Si [ a = b ] alors [ a-c = b-c ]

Si [ a = b et c = d ] alors [ a-c = b-d ]

3- Si, à des grandeurs inégales, on ajoute [resp. on retranche] une même grandeur (ou des grandeurs égales), alors les touts [resp. les restes] demeurent inégaux.

Si [ a < b ] alors [ a+c < b+c ]

Si [ a < b et c = d ] alors [ a+c < b+d ]

Si [ a < b ] alors [ a-c < b-c ]

Si [ a < b et c = d ] alors [ a-c < b-d ]

4- Si on multiplie [ou divise] des grandeurs égales par un même nombre (non nul), les résultats seront égaux.

Si [ a = b ] alors [ a×c = b×c et a/c = b/c ]

5- Le tout est plus grand que la partie.

On ne manquera pas de remarquer que les axiomes 2-3-4 trouvent un champ d'application tout particulier dans la résolution des équations élémentaires dans les classes de Collège (4^ème & 3^ème). Et même si,chez Euclide comme dans toute l'Antiquité grecque, les nombres représentent des longueurs, donc des grandeurs positives, on fera les généralisations opportunes aux nombres négatifs.

Bibliographie :

Marc MEYRAUD - Pour une pédagogie "euclidienne" en classe de Seconde

Œuvres

1- L'œuvre de théâtre

À votre service, comédie
Bouts de papier, fantaisie théâtrale
L'Échiquier, conte poétique
Quand le Soleil se lèvera, conte initiatique dans la Chine ancienne
Le Mollet de Macha, cinq nouvelles pour la scène
Un Vent de Liberté, drame historique
Céline, drame
Rose, drame
Spirale, fantaisie chorégraphique
Et le Chat dansera, suspense dans une souricière

2- Les œuvres poétiques

3- Les Nouvelles

Anna
Rose
Jeanne