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Le test de Sandage-Loeb, aussi appelé simplement test de Sandage ou encore dérive du décalage vers le rouge, est une expérience astronomique visant à mesurer directement l'accélération de l'expansion de l'univers. Le test a été d'abord conceptualisé par Allan Sandage en 1962 puis développé par Abraham Loeb en 1998.

Contexte historique

Lorsque Allan Sandage publie cette idée en septembre 1962, l'expansion de l'Univers est déjà connue, mais l'accélération de cette expansion ne l'est pas encore. Même lorsque Abraham Loeb développe l'idée de Sandage dans son article paru en juin 1998, l'annonce de la découverte de cette accélération n'a pas encore eu lieu. La découverte de cette accélération a en effet été publiée dans deux articles : le premier par Adam Riess et ses collaborateurs en septembre 1998, le second par Saul Perlmutter et ses collaborateurs en juin 1999. Cette découverte vaudra d'ailleurs à Riess et Perlmutter, ainsi qu'à Brian Schmidt (co-auteur de l'article de Riess), le prix Nobel de physique en 2011.

Extrait de Liske+2008 : « Suite à l'étude originale de Sandage (1962), la dérive du décalage vers le rouge et sa pertinence pour la cosmologie observationnelle ont également été discutées par McVittie (1965), Weinberg (1972), Ebert & Tr¨umper (1975), R¨udiger (1980), Peacock (1999), Nakamura & Chiba (1999), Zhu & Fujimoto (2004), Corasaniti, Huterer & Melchiorri (2007), Lake (2007) et Uzan, Clarkson & Ellis (2007). Lake (1981) a donné des équations exprimant les paramètres de décélération et de densité de matière, q0 et M , en termes de z, ˙z et ¨z. Un excellent exposé des équations pertinentes pour l'évolution du décalage vers le rouge a également été présenté par Gudmundsson & Bj¨ornsson (2002). Français De plus, ces auteurs ont étudié la dérive du décalage vers le rouge en présence de quintessence, tandis que d'autres modèles d'énergie noire non standard ont été considérés par Balbi & Quercellini (2007) et Zhang et al. (2007). Le cas des cosmologies de Dicke–Brans–Jordan a été examiné par R¨udiger (1982) et Partovi & Mashhoon (1984) ont étudié les effets des inhomogénéités. Seto & Cooray (2006) ont suggéré qu'une mesure de l'anisotropie de ˙z pourrait être utilisée pour contraindre le fond d'ondes gravitationnelles à très basse fréquence. Plusieurs de ces auteurs ont souligné la précision supérieure du décalage vers le rouge obtenue dans le régime radio par rapport au régime optique, et Davis & May (1978) ont envisagé la possibilité d'utiliser une raie d'absorption de 21 cm à z = 0,69 dans le spectre radio de 3C 286 pour une mesure de ˙z. Français Les effets néfastes des vitesses et accélérations particulières, qui peuvent submerger le signal cosmique, ont été discutés par Phillipps (1982), Lake (1982) et Teuber (1986), tandis qu'Uzan, Bernardeau et Mellier (2008) ont dérivé la variance de ˙z due à la structure à grande échelle. Enfin, Loeb (1998) a été le premier à proposer la forêt Lyα comme cible appropriée pour une mesure de ˙z et a évalué les perspectives d'une détection réussie dans le contexte de la technologie d'observation actuelle. Toutes ces études, sauf la dernière, ont conclu qu'une mesure de ˙z dépassait les capacités d'observation de l'époque. »

Tentative de mesure

Atteindre la précision nécessaire pour détecter cet effet reste un défi étant donné sa extrême petitesse. Par exemple, sur une échelle de temps d'environ 10 ans, la dérive du décalage vers le rouge (ż) dans une cosmologie ΛCDM est typiquement de l'ordre de 10⁻¹⁰ à 10⁻⁹, c'est-à-dire quelques centimètres par seconde par décennie, pour un décalage vers le rouge (z) compris entre 0 et 6. À titre de comparaison,

Jusqu'à présent (2025), aucune détection de ce signal n'a eu lieu, et avant l'étude d'Andrea Trost et ses collaborateurs publiée en septembre 2025, les limites de détections qui étaient basées sur méthodes (raies d'absorption de l'hydrogène à 21 cm et raies d'absorption étroites de métaux) ont des barres d'erreurs trois ordres de grandeur plus grandes que le signal attendu.

Les premières détections du signal sont espérées avec le ArmazoNes high Dispersion Echelle Spectrograph (ANDES) de l'Extremely Large Telescope (ELT) de l'ESO et avec la configuration complète du Square Kilometre Array (SKA), qui sont respectivement sensibles aux décalages vers le rouge élevés (ère de la matière) et aux faibles décalages vers le rouge (ère de l'accélération).

Dans leur étude de 2025, Trost et ses collaborateurs décrivent une tentative de mesure de cet effet, tout en sachant que la précision de leur mesure sera insuffisante. Le but est surtout d'estimer la durée qui sera nécessaire pour effectivement réussir à détecter le signal. Ils ont acquis des spectres à haute résolution de la forêt Lyman-α de QSO J052915.80-435152.0, le quasar le plus lumineux connu de l'univers, avec un temps d'intégration total de 12 heures étalé sur une période de 0,875 année. Dans un univers ΛCDM, la dérive attendue du décalage vers le rouge cosmologique à un décalage vers le rouge z de 3,573 (ce qui correspond au milieu de la forêt Lyman-α du quasar) est ż = −6,5 × 10⁻¹¹ an⁻¹, ce qui équivaut à ${\dot {v}}$ = −0,43 cm s−1. Le décalage attendu sur la durée de l'expérience est donc de Δv = −0,38 cm^s -1.

Leur résultat est compatible avec zéro, avec une incertitude conforme aux attentes : Δv = −1,25+4,44
−4,46 m s−1 (une incertitude de l'ordre de 3 ordres de grandeur supérieure à la valeur attendue du signal), ce qui équivaut à une dérive cosmologique de ${\dot {v}}$ = −1,43+5,08
−5,10 m s-1 an-1 ou ż = −2,19+7,75
−7,78 × 10⁻⁸ an⁻¹. Ils estiment en conséquence qu'atteindre une détection à 99 % de la dérive cosmique requiert une campagne avec une durée d'intégration de 5 400 heures étalées sur 54 ans avec l'ELT et un spectrographe à haute résolution analogue à ANDES.

Bibliographie

 : document utilisé comme source pour la rédaction de cet article.

• [Sandage 1962] (en) Allan Sandage, « The Change of Redshift and Apparent Luminosity of Galaxies due to the Deceleration of Selected Expanding Universes » [« Le changement de décalage vers le rouge et de luminosité apparente de galaxies causé par la décélération d'univers en expansions sélectionnés »], The Astrophysical Journal, vol. 136, n^o 2,‎ septembre 1962, p. 319 (DOI 10.1086/147385, Bibcode 1962ApJ...136..319S). 
• [Loeb 1998] (en) Abraham Loeb, « Direct Measurement of Cosmological Parameters from the Cosmic Deceleration of Extragalactic Objects » [« Mesure directe de paramètres cosmologiques à partir de la décélération cosmique d'objets extragalctiques »], The Astrophysical Journal, vol. 499, n^o 2,‎ juin 1998, L111-L114 (DOI 10.1086/311375, Bibcode 1998ApJ...499L.111L). 
• [Riess et al. 1998] (en) Adam G. Riess et al., « Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant » [« Preuve observationnelle à partir de supernovas d'Univers en accélération et d'une constante cosmologique »], The Astronomical Journal, vol. 116, n^o 3,‎ septembre 1998, p. 1009-1038 (DOI 10.1086/300499, Bibcode 1998AJ....116.1009R). 
• [Perlmutter et al. 1999] (en) Saul Perlmutter et al., « Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae » [« Mesures de Ω et Λ à partir de 42 supernovas à grand décalage vers le rouge »], The Astrophysical Journal, vol. 517, n^o 2,‎ juin 1999, p. 565-586 (DOI 10.1086/307221, Bibcode 1999ApJ...517..565P, arXiv astro-ph/9812133). 
• [Liske et al. 2008] (en) Jochen Liske et al., « Cosmic dynamics in the era of Extremely Large Telescopes », Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, vol. 386, n^o 3,‎ mai 2008, p. 1192-1218 (DOI 10.1111/j.1365-2966.2008.13090.x, Bibcode 2008MNRAS.386.1192L, arXiv 0802.1532)
• [Quercellini et al. 2012] (en) Claudia Quercellini et al., « Real-time cosmology » [« Cosmologie en temps réel »], Physics Reports, vol. 521, n^o 3,‎ décembre 2012, p. 95-134 (DOI 10.1016/j.physrep.2012.09.002, Bibcode 2012PhR...521...95Q, arXiv 1011.2646). 
• [Inoue et al. 2020] (en) Takuya Inoue et al., « The effect of our local motion on the Sandage–Loeb test of the cosmic expansion » [« L'effet de notre mouvement local sur le test de Sandage-Loeb de l'expansion cosmique »], Publications of the Astronomical Society of Japan, vol. 72, n^o 1,‎ février 2020, article n^o L1 (DOI 10.1093/pasj/psz131). 
• [Trost et al. 2025] (en) Andrea Trost et al., « The ESPRESSO Redshift Drift Experiment : I. High-resolution spectra of the Lyman-α forest of QSO J052915.80-435152.0 » [« L'expérience de dérive du décalage vers le rouge d'ESPRESSO : I. Spectres à haute résolution de la forêt Lyman α de QSO J052915.80-435152.0 »], Astronomy & Astrophysics, vol. 699,‎ juillet 2025, article n^o A159. 

• McVittie (1965)
• Weinberg (1972)
• Ebert & Trümper (1975)
• Rüdiger (1980)
• Peacock (1999)
• Nakamura & Chiba (1999)
• Zhu & Fujimoto (2004)
• Corasaniti, Huterer & Melchiorri (2007)
• Lake (2007)
• Uzan, Clarkson & Ellis (2007)

• Lake (1981)
• Gudmundsson & Björnsson (2002)
• Balbi & Quercellini (2007)
• Zhang et al. (2007)
• Rüdiger (1982)
• Partovi & Mashhoon (1984)
• Seto & Cooray (2006)
• Davis & May (1978)
• Phillipps (1982)
• Lake (1982)
• Teuber (1986)
• Uzan, Bernardeau & Mellier (2008)

Articles connexes

• Expansion de l'Univers
• Accélération de l'expansion de l'Univers
• Constante cosmologique
• Modèle ΛCDM
• Loi de Hubble-Lemaître
• Métrique de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker
• Équations de Friedmann