Vecteur directeur
En mathématiques, on appelle vecteur directeur d'une droite tout vecteur , non nul, qui possède la même direction que la droite .
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Vector_director.png/220px-Vector_director.png)
Pour une droite donnée, il existe une infinité de vecteurs directeurs, tous colinéaires entre eux.
Propriétés
modifierPropriété : Deux vecteurs directeurs d'une même droite sont colinéaires.
Théorème — Soit une droite du plan repéré par le repère .
Si une équation de est , alors les deux vecteurs de coordonnées respectives et sont des vecteurs directeurs de .
Par exemple, supposons que l'équation d'une droite soit , alors et sont tous les deux des vecteurs directeurs.
Soit un point appartenant à .
On a alors .
Soit le point , qui est distinct de A puisque a et b ne sont pas tous les deux nuls ; on peut vérifier qu'il appartient aussi à :
Voir aussi
modifierArticles connexes
modifierLiens externes
modifier- (en) Eric W. Weisstein, « Direction », sur MathWorld
- (en) Glossary, Nipissing University
- (en) Finding the vector equation of a line
- (en) Lines in a plane - Orthogonality; Distances, MATH-tutorial
- (en) Coordinate Systems, Points, Lines and Planes