Algèbre de Hopf quasi triangulaire
notion mathématique
En mathématiques, une algèbre de Hopf est dite quasi triangulaire s'il existe un élément inversible qui vérifie :
où :
- est le coproduit de
- Si , alors
- Si , alors
Applications modifier
Mécanique statistique modifier
À partir des relations précédente, on prouve que fournit une solution de l'équation de Yang-Baxter quantique :
Algèbre et topologie modifier
La donnée d'un algèbre de Hopf quasi triangulaire permet de construire des représentations du groupe de tresse. Plus précisément, la catégorie des représentations d'une algèbre de Hopf quasi triangulaire est une catégorie monoïdale tressée.