Analyse en temps naturel

L'analyse en temps naturel est une méthode statistique portant sur les séries temporelles complexes et les phénomènes critiques, basée sur la succession et le nombre d'événements au lieu de la mesure du temps en jours et en heures. Le concept de temps naturel est introduit par les physiciens grecs P. Varotsos, N. Sarlis et E. Skordas en 2001. L'analyse en temps naturel a d'abord été utilisée en géophysique pour la prédiction des séismes et la prévision immédiate (nowcasting) et par la suite dans le domaine de la santé pour la prédiction des crises cardiaques et de l'insuffisance cardiaque et enfin elle trouve également une application dans la prédiction des marchés financiers. Les caractéristiques dans le domaine du temps naturel sont considérées comme uniques.

Étymologie modifier

Le « temps naturel » est une vision du temps introduite en 2001^[1] qui n'est pas continue, contrairement au temps conventionnel qui est dans le continuum des nombres réels, mais dont les valeurs forment des ensembles dénombrables sous forme de nombres naturels^[2].

Définition mathématique modifier

Dans le domaine du temps naturel, chaque événement est caractérisé par deux termes, le temps naturel $χ$ et l'énergie $Q k$ . $χ$ est défini comme $k / N$ , où k est un nombre naturel (le $k$ -ième événement) et $N$ est le nombre total d'événements dans la séquence temporelle de données. Un terme apparenté, $p k$ , est le rapport $Q k / Q total$ , qui décrit l'énergie partielle libérée. Le terme $κ 1$ est la variance en temps naturel^[3]:

\kappa _{1}=\sum _{k=1}^{N}p_{k}(\chi _{k})^{2}-{\bigl (}\sum _{k=1}^{N}p_{k}\chi _{k}{\bigr )}^{2}

où

\textstyle \chi _{k}=k/N

et

\textstyle \ p_{k}={\frac {Q_{k}}{\sum _{n=1}^{N}Q_{n}}}

Inversion du temps modifier

L'inversion du temps, contrairement au temps conventionnel, est applicable lors de l'étude par analyse en temps naturel d'un système s'approchant du point critique. Les systèmes vivants, par exemple, sont considérés comme fonctionnant loin de l'équilibre car un flux d'énergie traverse leurs limites, contrairement aux organismes décédés où les forces motrices internes sont absentes. Alors que l'irréversibilité du temps est une propriété fondamentale d'un système vivant, l'état de mort est réversible temporellement grâce au flux d'énergie à travers les frontières du système. Ainsi, l'état critique d'un système peut être estimé en appliquant une analyse en temps naturel lors du calcul de l'entropie à la fois sur le flux temporel normal et sur le temps inversé, puis en examinant la différence entre les deux résultats^[4]^,^[5]^,^[6].

Applications modifier

Sismologie modifier

Prédiction des séismes modifier

L'analyse en temps naturel est initialement appliquée à la méthode VAN afin d'améliorer la précision de l'estimation de la date d'un prochain séisme dont la survenue a été prédite par l'analyse des signaux électro-sismiques (SES). La méthode considère qu'un SES est valide (et non pas un bruit ou une interférence) lorsque κ₁=0,070. Une fois que les SES sont jugés valides, une deuxième analyse en temps naturel est lancée dans laquelle les événements sismiques (plutôt qu'électriques) ultérieurs sont évalués, et la région est divisée sous la forme d'un diagramme de Venn avec au moins deux événements sismiques par rectangle superposé. Lorsque κ₁ atteint la valeur de 0,070 pour un rectangle donné, un événement sismique critique est considéré comme imminent, c'est-à-dire qu'un séisme se produira dans un délai de quelques jours à une semaine environ^[7]^,^[8].

Prévision immédiate des séismes modifier

En sismologie, la prévision immédiate est l'estimation en temps réel de l'état dynamique d'un système sismique^[9]^,^[10]. Elle diffère de la prévision classique qui vise à estimer la probabilité d’un futur séisme^[11] mais elle est également considérée comme une base potentielle pour la prévision^[12]^,^[9]. La prévision immédiate est basée sur le modèle du cycle sismique, un cycle récurrent entre des paires de séismes majeurs dans une zone géographique donnée, sur lequel le système est évalué en utilisant l'analyse en temps naturel^[9]. Les calculs de prévision immédiate produisent le « score de potentiel sismique », une estimation du niveau actuel de la progression sismique^[13].

Appliquée à la sismicité, l'analyse en temps naturel présente les avantages suivants^[9]:

Le dégroupage des répliques sismiques n'est pas nécessaire car le décompte du temps naturel est valable de la même façon dans tous les cas de réplique ou de séismes du bruit de fond.
Les statistiques en temps naturel ne dépendent pas du niveau de sismicité, étant donné que la valeur b ne varie pas de manière significative.

Les applications typiques sont : les séismes majeurs et les tsunamis d'échelle mondiale^[14], les répliques et la sismicité induite^[12]^,^[15]^,^[16], le risque sismique pour les mégalopoles mondiales^[11], l'étude du regroupement de grands séismes^[17].

Cardiologie modifier

L'analyse en temps naturel est utilisée expérimentalement pour le diagnostic du syndrome d'insuffisance cardiaque^[4]^,^[6] ainsi que pour identifier les patients à haut risque de crise cardiaque mortelle^[5], même en mesurant uniquement la fréquence cardiaque, soit par électrocardiographie, soit par d'autres équipements peu coûteux et mobiles (oxymètre)^[6].

Finance modifier

En raison des similarités dans le comportement dynamique entre la survenue de séismes et l'évolution des marchés financiers, l'analyse en temps naturel, principalement utilisée en sismologie, a été testée pour aider à développer des stratégies gagnantes sur les marchés financiers, avec des résultats encourageants^[18].

Références modifier

↑ P. Varotsos, N. Sarlis, E. Skordas, « Spatio-temporal complexity aspects on the interrelation between seismic electric signals and seismicity », Practica of Athens Academy, vol. 76,‎ 2001, p. 294–321 (lire en ligne)
↑ Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), preface
↑ Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), pages 121 & 131
↑ ^{a et b} (en) Sarlis, Skordas et Varotsos, « Heart rate variability in natural time and 1/f "noise" », EPL, vol. 87, n^o 1,‎ 1^er juillet 2009, p. 18003 (ISSN 0295-5075, DOI 10.1209/0295-5075/87/18003, Bibcode 2009EL.....8718003S, S2CID 122782584, lire en ligne)
↑ ^{a et b} Varotsos, Sarlis, Skordas et Lazaridou, « Identifying sudden cardiac death risk and specifying its occurrence time by analyzing electrocardiograms in natural time », Applied Physics Letters, vol. 91, n^o 6,‎ 6 août 2007, p. 064106 (ISSN 0003-6951, DOI 10.1063/1.2768928, Bibcode 2007ApPhL..91f4106V)
↑ ^{a b et c} (en) Baldoumas, Peschos, Tatsis et Chronopoulos, « A Prototype Photoplethysmography Electronic Device that Distinguishes Congestive Heart Failure from Healthy Individuals by Applying Natural Time Analysis », Electronics, vol. 8, n^o 11,‎ 5 novembre 2019, p. 1288 (DOI 10.3390/electronics8111288)
↑ Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), chapter 7
↑ (en) S. Uyeda, M. Kamogawa et H. Tanaka, « Analysis of electrical activity and seismicity in the natural time domain for the volcanic-seismic swarm activity in 2000 in the Izu Island region, Japan », Journal of Geophysical Research, vol. 114, n^o B2,‎ 20 février 2009 (ISSN 0148-0227, DOI 10.1029/2007JB005332, lire en ligne, consulté le 29 août 2023)
↑ ^{a b c et d} (en) Rundle, Turcotte, Donnellan et Ludwig, « Nowcasting earthquakes », Earth and Space Science, vol. 3, n^o 11,‎ 2016, p. 480–486 (ISSN 2333-5084, DOI 10.1002/2016EA000185, Bibcode 2016E&SS....3..480R)
↑ (en) Rundle, Giguere, Turcotte et Crutchfield, « Global Seismic Nowcasting With Shannon Information Entropy », Earth and Space Science, vol. 6, n^o 1,‎ 2019, p. 191–197 (ISSN 2333-5084, PMID 30854411, PMCID 6392127, DOI 10.1029/2018EA000464, Bibcode 2019E&SS....6..191R)
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↑ (en) Pasari, « Nowcasting Earthquakes in the Bay of Bengal Region », Pure and Applied Geophysics, vol. 176, n^o 4,‎ 1^er avril 2019, p. 1417–1432 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-018-2037-0, Bibcode 2019PApGe.176.1417P, S2CID 134896312)
↑ (en) Rundle, Luginbuhl, Khapikova et Turcotte, « Nowcasting Great Global Earthquake and Tsunami Sources », Pure and Applied Geophysics, vol. 177, n^o 1,‎ 1^er janvier 2020, p. 359–368 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-018-2039-y, S2CID 133790229)
↑ (en) Luginbuhl, Rundle, Hawkins et Turcotte, « Nowcasting Earthquakes: A Comparison of Induced Earthquakes in Oklahoma and at the Geysers, California », Pure and Applied Geophysics, vol. 175, n^o 1,‎ 1^er janvier 2018, p. 49–65 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-017-1678-8, Bibcode 2018PApGe.175...49L, S2CID 134725994)
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↑ (en) Mintzelas et Kiriakopoulos, « Natural time analysis in financial markets », Algorithmic Finance, vol. 5, n^os 1–2,‎ 1^er janvier 2016, p. 37–46 (ISSN 2158-5571, DOI 10.3233/AF-160057)

Bibliographie modifier

Panayiotis A. Varotsos, Nicholas V. Sarlis et Efthimios S. Skordas, Natural time analysis : the new view of time ; Precursory seismic electric signals, earthquakes and other complex time series, Berlin, Springer, 2011 (ISBN 978-3-642-16449-1, OCLC 755081829)

[1] P. Varotsos, N. Sarlis, E. Skordas, « Spatio-temporal complexity aspects on the interrelation between seismic electric signals and seismicity », Practica of Athens Academy, vol. 76,‎ 2001, p. 294–321 (lire en ligne)

[2] Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), preface

[3] Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), pages 121 & 131

[:11-4] {a et b} (en) Sarlis, Skordas et Varotsos, « Heart rate variability in natural time and 1/f "noise" », EPL, vol. 87, n^o 1,‎ 1^er juillet 2009, p. 18003 (ISSN 0295-5075, DOI 10.1209/0295-5075/87/18003, Bibcode 2009EL.....8718003S, S2CID 122782584, lire en ligne)

[:10-5] {a et b} Varotsos, Sarlis, Skordas et Lazaridou, « Identifying sudden cardiac death risk and specifying its occurrence time by analyzing electrocardiograms in natural time », Applied Physics Letters, vol. 91, n^o 6,‎ 6 août 2007, p. 064106 (ISSN 0003-6951, DOI 10.1063/1.2768928, Bibcode 2007ApPhL..91f4106V)

[:0-6] {a b et c} (en) Baldoumas, Peschos, Tatsis et Chronopoulos, « A Prototype Photoplethysmography Electronic Device that Distinguishes Congestive Heart Failure from Healthy Individuals by Applying Natural Time Analysis », Electronics, vol. 8, n^o 11,‎ 5 novembre 2019, p. 1288 (DOI 10.3390/electronics8111288)

[7] Varotsos, Sarlis & Skordas 2011 (book), chapter 7

[8] (en) S. Uyeda, M. Kamogawa et H. Tanaka, « Analysis of electrical activity and seismicity in the natural time domain for the volcanic-seismic swarm activity in 2000 in the Izu Island region, Japan », Journal of Geophysical Research, vol. 114, n^o B2,‎ 20 février 2009 (ISSN 0148-0227, DOI 10.1029/2007JB005332, lire en ligne, consulté le 29 août 2023)

[:1-9] {a b c et d} (en) Rundle, Turcotte, Donnellan et Ludwig, « Nowcasting earthquakes », Earth and Space Science, vol. 3, n^o 11,‎ 2016, p. 480–486 (ISSN 2333-5084, DOI 10.1002/2016EA000185, Bibcode 2016E&SS....3..480R)

[:2-10] (en) Rundle, Giguere, Turcotte et Crutchfield, « Global Seismic Nowcasting With Shannon Information Entropy », Earth and Space Science, vol. 6, n^o 1,‎ 2019, p. 191–197 (ISSN 2333-5084, PMID 30854411, PMCID 6392127, DOI 10.1029/2018EA000464, Bibcode 2019E&SS....6..191R)

[:5-11] {a et b} (en) Rundle, Luginbuhl, Giguere et Turcotte, « Natural Time, Nowcasting and the Physics of Earthquakes: Estimation of Seismic Risk to Global Megacities », Pure and Applied Geophysics, vol. 175, n^o 2,‎ 1^er février 2018, p. 647–660 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-017-1720-x, Bibcode 2018PApGe.175..647R, arXiv 1709.10057, S2CID 54169682)

[:3-12] {a et b} Luginbuhl, Rundle et Turcotte, « Statistical physics models for aftershocks and induced seismicity », Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, vol. 377, n^o 2136,‎ 14 janvier 2019, p. 20170397 (PMID 30478209, PMCID 6282405, DOI 10.1098/rsta.2017.0397, Bibcode 2019RSPTA.37770397L)

[:4-13] (en) Pasari, « Nowcasting Earthquakes in the Bay of Bengal Region », Pure and Applied Geophysics, vol. 176, n^o 4,‎ 1^er avril 2019, p. 1417–1432 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-018-2037-0, Bibcode 2019PApGe.176.1417P, S2CID 134896312)

[:6-14] (en) Rundle, Luginbuhl, Khapikova et Turcotte, « Nowcasting Great Global Earthquake and Tsunami Sources », Pure and Applied Geophysics, vol. 177, n^o 1,‎ 1^er janvier 2020, p. 359–368 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-018-2039-y, S2CID 133790229)

[:9-15] (en) Luginbuhl, Rundle, Hawkins et Turcotte, « Nowcasting Earthquakes: A Comparison of Induced Earthquakes in Oklahoma and at the Geysers, California », Pure and Applied Geophysics, vol. 175, n^o 1,‎ 1^er janvier 2018, p. 49–65 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-017-1678-8, Bibcode 2018PApGe.175...49L, S2CID 134725994)

[:7-16] (en) Luginbuhl, Rundle et Turcotte, « Natural time and nowcasting induced seismicity at the Groningen gas field in the Netherlands », Geophysical Journal International, vol. 215, n^o 2,‎ 1^er novembre 2018, p. 753–759 (ISSN 0956-540X, DOI 10.1093/gji/ggy315, Bibcode 2018GeoJI.215..753L, lire en ligne)

[:8-17] (en) Luginbuhl, Rundle et Turcotte, « Natural Time and Nowcasting Earthquakes: Are Large Global Earthquakes Temporally Clustered? », Pure and Applied Geophysics, vol. 175, n^o 2,‎ 1^er février 2018, p. 661–670 (ISSN 1420-9136, DOI 10.1007/s00024-018-1778-0, Bibcode 2018PApGe.175..661L, S2CID 186239922)

[:12-18] (en) Mintzelas et Kiriakopoulos, « Natural time analysis in financial markets », Algorithmic Finance, vol. 5, n^os 1–2,‎ 1^er janvier 2016, p. 37–46 (ISSN 2158-5571, DOI 10.3233/AF-160057)

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