Cylindre de révolution

Cylindre de révolution
Un tronc de cylindre de révolution de rayon r et de hauteur h.
Type	Solide de révolution
Faces	2 faces circulaires et une surface cylindrique
Volume	π r 2 h
Aire	2 π r 2 + 2 π r h
Propriétés	Constructible

Un cylindre circulaire droit ou cylindre de révolution est la surface engendrée par la révolution, autour d'un axe fixe, d'une droite parallèle à ce dernier. On notera r le rayon et h la hauteur d'un tronc de cylindre.

Équation cartésienne

Dans l'espace rapporté au repère orthonormal $(O,{\vec {i}},{\vec {j}},{\vec {k}})$, le cylindre de révolution d'axe Oz et de rayon r a pour équation :

$x^{2}+y^{2}=r^{2}.$

Équation cylindrique

$\,\rho =r.$

Caractéristiques

Périmètre d'une base

$2\pi r.$

Aire d'une base

$\pi r^{2}.$

Aire latérale

C'est le produit du périmètre de la base par la hauteur :

$2\pi rh.$

Volume

C'est le produit de l'aire de la base par la hauteur :

$\pi r^{2}h.$

Voir aussi

• Cylindre de révolution sur MathCurve.