Discussion:Algorithme de Kaprekar
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Démonstration de la convergence
modifierBonjour,
A-t-on une démonstration de la convergence de cet algorithme ? Je n'en ai pas trouvée sur le net, et si elle n'est pas trop compliquée il me semble qu'il pourrait être intéressant de la donner.
Cordialement, Cp
- Le fait que l'agorithme converge ou boucle est une évidence: partant d'un nombre de n chiffres, on obtient successivement d'autres nombres de n chiffres ou moins. Comme ils sont en nombre fini, on ne peut pas itérer indéfinement le processus sans tomber deux fois sur la même valeur. L'intérêt est surtout la rapidité de convergence (6 ou 7 itérations suffisent en général). L'étude de Goldman et Deutsch ne figure pas sur internet mais si vous arrivez à les trouver dans un bibliothèque, vous pourrez compléter l'article. D'autre part, il y a cette publication récente qui étudie le nombre d'itérations nécessaires pour arriver à une constante ou une boucle pour les nombres de 3, 4 ou 5 chiffres, à lire en détail pour compléter l'article. HB 21 février 2006 à 14:41 (CET)
- On peut trouver l'article de Goldman et Deutsch ici, mais c'est payant (7 dollars). sinusix (discuter) 25 janvier 2015 à 11:41 (CET)
Fusion effectuée entre Algorithme de Kaprekar et Constante de Kaprekar
modifierDiscussion transférée depuis Wikipédia:Pages à fusionner
L'un est la constante qui stabilise l'algorithme. Il ne me semble pas forcément nécessaire d'avoir deux articles séparés. La totalité des autres versions linguistiques ont un seul article, en général sur la constante (ou elle est simplement l'article 6174 (nombre) - à titre personnel j'aurais trouvé plus logique que ce soit sur l'algo, mais bon...) — Rhadamante 1 novembre 2014 à 21:34 (CET)
Pour. Il n'est pas illogique de fusionner les 2 articles et de créer une section Constante de Kaprekar dans l'article Algorithme de Kaprekar. --Flammekueche (discuter) 2 novembre 2014 à 17:52 (CET)
Fait. Remarque : Le tableau parle de plusieurs constantes. Jerome66 (discuter) 14 novembre 2014 à 11:19 (CET)