Discussion:Catégorie groupoïde
Dernier commentaire : il y a 9 ans par Bécassin dans le sujet Sur la nature profonde d'un groupoïde.
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Sur la nature profonde d'un groupoïde. modifier
Je lis qu'un groupoïde se définit comme : "une catégorie dans laquelle tout morphisme est un isomorphisme". Ne peut-on alors ajouter pour fixer les idées qu'à ce titre un groupoïde est un objet nul pour la catégorie des groupes ? En quelque sorte un groupoïde serait un groupe sur lequel on ne disposerait d'aucune information autre que celle de son appartenance à sa catégorie. --Bécassin (discuter) 26 avril 2015 à 08:06 (CEST)
- Je ne comprends rien à ce que vous écrivez là. Un groupoïde n'est (en général) pas un groupe, donc pas un objet nul dans la catégorie des groupes. Et dans la catégorie des groupoïdes, il n'y a pas d'objet nul. Anne 26/4/15 9h16
- C'est très clair en effet, merci. Mais votre dernière phrase me pose maintenant question : j'aurai cru que dans la catégorie des groupoïdes, par définition, tous les objets fûssent nuls. Qu'en pensez-vous ?--Bécassin (discuter) 26 avril 2015 à 10:36 (CEST)
- Dans une catégorie, l'objet nul (s'il y en a) est unique (à isomorphisme près). Dans la catégorie des groupoïdes, il n'y en a pas. Anne, 26/4/15, 11h09
- Bien noté, merci pour ces précisions--Bécassin (discuter) 26 avril 2015 à 18:29 (CEST)
- Dans une catégorie, l'objet nul (s'il y en a) est unique (à isomorphisme près). Dans la catégorie des groupoïdes, il n'y en a pas. Anne, 26/4/15, 11h09
- C'est très clair en effet, merci. Mais votre dernière phrase me pose maintenant question : j'aurai cru que dans la catégorie des groupoïdes, par définition, tous les objets fûssent nuls. Qu'en pensez-vous ?--Bécassin (discuter) 26 avril 2015 à 10:36 (CEST)