Discussion:Compactifié d'Alexandrov
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Article à fusionner avec Théorème d'Alexandrov. Theon 29 mars 2006 à 09:21 (CEST)
La construction du compactifié dans le cas général modifier
Il est dit que la procédure d'Alexandroff s'applique dans le cas où X est supposé quasi-compact, mais ceci n'a pas d'intéret. En réalité, la construction est valide pour tout espace topologique. Il suffit pour cela de considérer les complémentaires des quasi-compacts fermés dans X. Et le compactifié X* est alors toujours quasi-compact. Et on peut montrer que (X séparé localement compact) équivaut à : X* compact.
une petite remarque modifier
X est bien le complémentaire d'un compact de X (l'ensemble vide). Voila pourquoi j'ai supprimé la ligne mentionnant X union omega dans la liste des ouverts.Lleuwen (discuter) 14 mai 2017 à 19:16 (CEST)