Discussion:Conjecture de Mertens
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Tout ou partie de cet article est issu de la traduction de l'article sous licence CC-BY-SA « (en) Mertens conjecture » dans sa version du 1 juin 2004 à 12:33.
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bonjour,
j'aimerai comprendre le charabia suivant:
"Stieltjes a annoncé en 1885 avoir prouvé que M(x) restait toujours entre deux bornes fixées, mais n'a pas publié de démonstration, probablement parce qu'il a trouvé que sa démonstration était imparfaite.
[...]Cependant, en 1985, Te Riele et Odlyzko ont démontré que la conjecture de Mertens était fausse.
Néanmoins, l'annonce faite par Stieltjes, alors que l'article de 1985 était remarqué comme « très malheureux », n'a pas encore été contredite (en 2004).
Trois remarques:
- premièrement il n'est pas exact que Stieltjes ait annoncé en 1885 que M(x) soit bornée, à ma connaissance.
- Si la conjecture |M(x)| < sqrt(x) est fausse, il en est de même de la conjecture "M(x) est bornée".
- la suite devient ainsi un vrai délire.