Discussion:Démonstration du postulat de Bertrand/Admissibilité

L'admissibilité de la page « Démonstration du postulat de Bertrand » est débattue.

Consignes quant à cette procédure :

Qui peut participer ?

Le créateur de la page et les contributeurs ayant un compte ayant fait au moins cinquante contributions aux articles (espace principal) de fr.wikipedia.org au lancement de cette procédure peuvent exprimer leur avis.

Les avis des personnes n’ayant pas de compte ou un compte ayant moins de 50 contributions sont déplacés dans « Avis non décomptés » et ne sont en principe pas pris en considération. Lors de la clôture, les avis sans argumentaire sont également déplacés et ne sont pas pris en compte.

Durée de la consultation

Si un consensus clair s'est dégagé le 5 septembre après l'expiration de sept jours pleins de débat (168 heures), un contributeur ayant réalisé au moins 500 modifications et ayant 3 mois d'ancienneté (utilisateur autopatrolled) qui n'aura pas pris part au débat peut clore la proposition et indiquer si la page est conservée ou supprimée (la suppression devant être demandée à un administrateur). Dans le cas contraire, la discussion se poursuit et peut être close à partir du 12 septembre.

Voir toutes les procédures en cours

Important

• Copiez le lien *{{L|Démonstration du postulat de Bertrand}} et collez-le dans la section du jour de la page principale « Débat d'admissibilité ». Attention, un décalage d'un jour est possible en fonction de la mise en page.
• Avertissez le créateur, les principaux contributeurs de l’article et, si possible, les projets associés en apposant le message {{subst:Avertissement débat d'admissibilité|Démonstration du postulat de Bertrand}} sur leur page de discussion.

Conclusion

Le débat a abouti à la conservation de cette page.

par Moez ^m'écrire 19 septembre 2007 à 06:33 (CEST)
si une fusion est souhaitable, il faut la réaliser, puis faire la demande de fusion des historiques sur WP:FH.

Démonstration du postulat de Bertrand

Proposé par : Kelemvor 28 août 2007 à 17:28 (CEST)

Au pire, fusionner avec postulat de Bertrand. Mais personnellement, je n'en vois pas l'intérêt. Que la wikiversité puisse disposer d'une preuve de ce postulat, oui, ce serait bien ; mais à mon avis il n'est pas nécessaire de donner la démonstration sur Wikipédia. L'énoncé du postulat de Bertrand ne se justifie pas par une démonstration mais par des références où cet énoncé est cité, voire démonstré, comme les Raisonnements divins.

Discussions

Toutes les discussions vont ci-dessous.

Avis

Format : Motivation, signature

Conserver

1. à déplacer dans Wikibooks, c'est une information utile, mais pas dans wikipédia.

   Peut-être à déplacer, encore que... en tout cas pas à perdre !--Us 29 août 2007 à 21:49 (CEST)

2.  Conserver La richesse de WP tient précisément à la possibilité offerte au lecteur de trouver ce genre d'information qui reste sinon difficilement accessible pour la majorité. On pourrait éventuellement dire quelque mot de l'histoire de cette démonstration, de son contexte, de ses conséquences. Quoi qu'il en soit, ne "pas voir l'intérêt" d'une page ne peut être un motif valable de suppression. Moi, je ne vois pas l'intérêt d'avoir une page sur chaque épisode de la dernière série télé à la mode, je n'en demande pas pour autant la suppression. Par contre, à titre personnel je vois parfaitement l'intérêt des pages de ce genre, qui me font découvrir les coulisses des mathématiques qui généralement reste cachée, seul les résultats étant exposés et vulgarisé. Cela me permet d'un peu mieux comprendre les mathématiques "vivantes", telle qu'elles se font. --EL ✉ - ✍ 29 août 2007 à 23:00 (CEST)

   je vois parfaitement l'intérêt des pages de ce genre, qui me font découvrir les coulisses des mathématiques qui généralement reste cachée, : EL, tu en fais pas un peut trop là ? Les mathématiques sont une science parfaitement transparente ; ce sont les gens qui ne font pas l'effort de s'y intéresser sérieusement. Il y a suffisamment d'informations sérieuses sur Internet pour que tu puisses par toi-même acquérir des connaissances solides. De plus, si tu es un passionné, tu peux faire l'effort de visiter une bibliothèque de mathématiques.

   histoire de cette démonstration, de son contexte, de ses conséquences : La partie histoire est bien évidemment à développer dans postulat de Bertrand.

   Wikipédia ne devrait pas se transformer en un manuel scolaire. De nombreux ouvrages presentent cette demonstration, et ils le font très bien. Mieux que ceci. Je vois difficilement un Wikipédia dans lequel on consacre un article par démonstration ; je pense que tu te représentes difficilement le nombre de démonstrations existantes.

   Mentionner une ou plusieurs démonstrations dans un article consacré a un resultat ne me parait pas déraisonnable, mais ces procédures de suppression sont mal pensées :

   1) La création d'un article sur un sujet donné ne nécessite que la décision d'un unique contributeur (qui connait ou pas le sujet, c'est une autre question).

   2) Par la création même de l'article, un argument supplémentaire nait en faveur de la nécessité de consacrer un article sur le sujet : l'article existe. L'existence justifierait la nécessite de l'existence.

   3) Par contre, pour une demande de suppression, il faut se justifier, argumenter, se tuer à la tache. La discussion se déplace alors sur la demande de suppression elle-même : on s'interroge rarement sur la raison de la création d'un article donné, mais seulement sur l'insuffisance de la demande du proposant. Une suppression serait une catastrophe : on supprimerait du texte, et surtout on perdrait un article au compteur ; avec toutes ces suppressions, il serait difficile de rattraper la Wikipédia anglophone en quantité d'articles ; il est bien connu que la quantité ferait la qualité (ironie). Ekto - Plastor 30 août 2007 à 13:48 (CEST)

   A ton tour de ne pas exagérer . La plupart des PàS débouchent sur une suppression, et je ne vote pas systématiquement pour la conservation sur toutes les PàS, loin de là Seulement sur celle que j'estime mériter leur présence sur WP (lorsque je juge qu'une page n'a pas sa place sur WP, je préfère simplement m'abstenir). Et c'est le cas avec cet article, qui en effet m'a intéressé. Quant à la possibilité d'aller sur internet pour se renseigner, dans ce cas autant arrêter immédiatement WP, puisque l'immense majorité des articles qui y sont rédigés contiennent des informations accessibles ailleurs sur le net.--EL ✉ - ✍ 30 août 2007 à 14:51 (CEST)

   mais non, je n'exagère pas ! où ai-je affirmé qu'une preuve est inintéressante ? Je dis seulement qu'il me semble inintéressant, illusoire et irréaliste de souhaiter réécrire toutes les preuves existantes de tous les résultats. La preuve ici proposée n'a rien de particulier, de propre à elle. L'histoire qui entoure l'annonce 'un résultat et/ou des recherches pour le démontrer fait partie des informations intéressantes à mentionner ... mais dans l'article portant sur le résultat en question !

   Trouverais-tu pertinent si je créais l'article Notion d'airs de famille selon Wittgenstein (en suppose que je puisse faire une ébauche avec un contenu presque convenable) ? Certainement pas. Le sujet te paraitrait trop anecdotique pour y consacrer un article (ou sinon, prends un sujet d'épistémologie réellement anecdotique), et que toute information sérieuse qu'on pourrait y présenter pourrait être directement introduite et dévellopée dans l'article Wittgenstein. Et pour autant, on pourrait très bien imaginer que des gens puissent vouloir écrire une page Web sur les "airs de famille".

   Ekto - Plastor 30 août 2007 à 17:31 (CEST)

   Je crois que la question est : les spécialistes sont-ils vraiment les mieux à même de juger du caractère anecdotique d'une page de WP? Je n'en suis pas certain. Je crois au contraire que c'est au lecteur non spécialiste, celui auquel sont destinées les pages de l'encyclopédie, qui peut décider de l'intérêt d'un sujet particulier. C'est d'ailleurs en générale ce que nous reconnaissons tacitement en nous appuyant sur la notion de "notoriété" pour fixer les critères d'acceptabilité. Dans le cas présent ce n'est évidemment pas possible. C'est donc à la communauté d'en juger collectivement. Ceci dit, se pose alors le problème de la hiérarchie des savoirs. Mais je crois que cette question est réglée par la structure arborescente de WP : un sujet est d'autant plus mineur qu'il arrive en bout de chaîne de l'hypertexte. De surcroît, ce problème peut également être réglé en précisant dans le corps du texte qu'il s'agit d'un sujet à l'importance limitée (mais non sans intérêt).

   PS : A titre personnel, je ne me vois absolument pas proposer un sujet à la suppression à cause de son peu d'importance. Même le sujet le plus marginal en épistémologie, du moment qu'il peut être raisonnablement développé, devrait pouvoir figurer sur WP. Les seuls motifs de suppression sont à mon sens les risques de contre-sens, l'inexistence pure et simple d'une notion, le risque de dévoiement de WP, ou simplement les doublons.--EL ✉ - ✍ 3 septembre 2007 à 19:12 (CEST)

   Mouais, je trouve le critère fort discutable. Un texte qui arrive en bout de chaine peut concerner tout simplement une notion pointue, mais pas marginale. Ne compte pas sur moi pour écrire une hiéarchie des savoirs : ceux qui considèrent un savoir comme secondaire ne l'ont certainement pas suffisamment étudié.

   Lorsque je parle du carctère anecdotique, je parle de la rédaction de la démonstration du postulat. Ekto - Plastor 3 septembre 2007 à 19:25 (CEST)

1.  Fusionner Il y aurait lieu de faire un article séparé si l'article Postulat de Bertrand était bien plus long. Mais comme il n'énonce que le contexte historique et le résultat, tout ce qui lui manque... c'est la démonstration. Par ailleurs c'est loin, très loin d'être le seul article de mathématiques de Wikipédia à proposer une démonstration (voir par exemple Lemme d'Euclide), et cela est tout à fait conforme avec l'objectif pédagogique de toute encyclopédie. La preuve fournie est d'ailleurs un résumé (puisque c'est le principe de Wikipédia), auquel il manque seulement un lien bibliographique vers les démonstrations complètes de Tchebytchev, Ramanujan, etc. — Jérôme 30 août 2007 à 12:38 (CEST)
2.  Fusionner id. Jérôme. Me semble le choix le plus équitable.--Anatole Coralien 31 août 2007 à 22:16 (CEST)

1.  Conserver A terme, construire deux articles séparés me semble faire sens. La démonstration alourdit un article possédant déjà sa propre cohérence. Des articles séparés comme Dernier théorème de Fermat et Démonstrations du dernier théorème de Fermat, Nombre réel et Construction des nombres réels, Groupe abélien fini et Théorème de Kronecker, Corps fini et Théorème de Wedderburn (pour ne citer que ceux là) fait à mon sens parfaitement sens. Une véritable compréhension de l'histoire, des applications demande souvent l'analyse d'une démonstration, c'est même l'unique intérêt du grand théorème de Fermat par exemple. En plus, décrire le savoir mathématiques sans démonstration n'est pour moi pas cohérent.

   La démonstration est passionnante car elle est significative du grand virage de cette époque en arithmétique. Les techniques algébriques ne suffisent plus, la théorie analytique des nombres pointe le bon de son nez. Il est évidemment nécessaire de construire plus sérieusement l'article, avec son historique, l'analyse de la méthode utilisée et l'application de ce type de méthode en arithmétique.

   En attendant, si personne ne s'y colle, la position de Jérôme fait sens. En l'état actuel, la séparation n'est pas encore justifiée. Jean-Luc W 3 septembre 2007 à 18:24 (CEST)

   Je ne suis pas opposé à une fusion. Pour réagir aux exemples que tu fournis :

   • L'étude des nombres réels ne se limite pas à la construction (ou aux constructions) du corps des réels. La construction a été donnée tardivement dans l'histoire des mathématiques, par Bolzano par exemple, mais l'analyse réelle était déjà enseignée à l'époque. Cet exemple ne me semble pas rentrer dans le cadre de la discussion : l'article nombre réel n'a pas pour sujet un théorème...
   • L'étude des corps finis ne se limite pas au théorème de Wedderburn. Ce n'est que'un aspect de la théorie, et de plus, cet aspect est bien important à mes yeux que la classification des corps finis, qui est le point de départ. Cependant, le théorème de Wedderburn, par son importance, mérite un article consacré. L'article porte sur le théorème, et on peut y inclure la démonstration qui présente un intérêt.
   • Dernier théorème de Fermat et Démonstrations du dernier théorème de Fermat : Tout à fait d'accord, ce qu'il y d'intéressant dans le dernier théorème de Fermat, ce n'est pas tant le résultat que les différentes tentatives de démonstration et les démonstrations. Mais je me pose la question de séparer en deux articles : je trouve qu'un seul article aurait mieux présenté le sujet.

   Une véritable compréhension de l'histoire, des applications demande souvent l'analyse d'une démonstration Analyser une démonstration ne signifie pas forcément la donner. La plupart des démonstrations ne peuvent pas être données sur Wikipédia (trop longues) ; je ne vois pas en quoi l'absence d'une démonstration est gênant. Bien au contraire, dans certains cas, il est préférable d'éviter de le faire. Le résultat devrait seulement pouvoir se justifier par les références. Il existe aussi un projet "Wikiversité" dans lequel on peut rédiger les démonstrations sous forme de cours ou de courts exposés, de tout niveau. Il serait possible d'articuler les articles de Wikipédia avec, sans que cela soit souhaitable.

   Ekto - Plastor 3 septembre 2007 à 19:25 (CEST)

2.  Fusionner Dans l'absolu, la question de savoir si telle ou telle page intulée "Démonstration de ..." ne peut être occasionnellement utile est délicate. Dans le cas particulier de celle-ci, je ne vois pas ce qui justifie de séparer la démonstration du théorème proprement dit. D'une façon générale, je doute que "Démonstration de ..." se justifie sauf cas très particuliers, tout en imaginant bien des situations où un article "Démonstrations de..." peut être fort intéressant (pour la loi de réciprocité quadratique par exemple). Touriste ✉ 10 septembre 2007 à 14:07 (CEST)

Avis divers non décomptés

Exception étant faite pour le créateur de l'article, les avis d'utilisateurs récemment inscrits (moins de cinquante contributions,...) ou non identifiables (IPs, opinions non signées,...) ne sont en principe pas décomptés. Si vous êtes dans ce cas, vous pouvez toutefois participer aux discussions ou vous exprimer ci-dessous pour information :

Il est prématuré de discuter

Bonjour, Avant de discuter sur la pertinence de maintenir la démonstration séparée de l'article, il eut été préférable de relire SERIEUSEMENT l'article et de voir qu'il comportait une manifeste SOTTISE.Claudeh5 19 septembre 2007 à 16:52 (CEST)