Discussion:Grandeur multiplicative

Grandeurs multiplicatives versus extensivité/intensivité

Bonjour Micheletb (je notifie aussi Patrick Delbecq qui peut être intéressé). Je viens de retirer la section « Grandeurs intensives dérivées », non sourcée et que je pense erronée. Son contenu était le suivant :

« La grandeur multiplicative compare deux états achevés, c’est donc une propriété extensive d’un système pris entre un état initial et un état final.

Dans certains cas, le passage entre état initial et état final peut être continu, soit qu’il s’agit d’une variation dans le temps (par exemple, inflation monétaire), où d’une variation le long d’un cheminement (atténuation d’un signal le long d’un câble).

La dérivée par rapport au temps où à la distance est toujours prise par rapport à une grandeur additive associée. On obtient alors une grandeur intensive, caractéristique de l’instant ou du point considéré, dont l’unité est celle de la grandeur additive divisée par un temps ou par une longueur. »

Les grandeurs multiplicatives n'ont à mon avis aucun rapport avec la notion d'extensivité vs intensivité :

• une grandeur extensive est une grandeur caractérisant un système physique et proportionnelle à la quantité de matière (ou d'énergie, pour être complet dans un contexte très général) qu'il contient (à son volume dans le cas particulier où le système est vide de matière et de rayonnement) : une grandeur multiplicative ne sera jamais une grandeur extensive ;
• une grandeur intensive peut être définie comme le rapport de deux grandeurs intensives concernant le même système, mais fondamentalement c'est la dérivée d'une grandeur intensive par rapport à une autre (donc jamais par rapport à un temps, rarement par rapport à une longueur) en un point du système. Une grandeur multiplicative pourra être également définie ponctuellement mais elle n'a pas les caractères d'une grandeur intensive.

— Ariel (discuter) 9 août 2024 à 07:36 (CEST)

Bonsoir, @Ariel Provost et @Patrick.Delbecq

Je pense que tu raisonnes sur l'opposition [intensivité / extensivité] au sens thermodynamique, ce qui est un sens restreint par rapport à un sens plus général, de la différence entre ce qui dépend de l'ensemble d'un système par opposition à une propriété locale. Voir à ce propos l'article Extensivité et intensivité (physique). D'une manière générale, dans l'article présent, le point est juste de faire la différence entre une quantité définie en un point (qualifiée de "intensive") par opposition à quelque chose qui pour être mesuré doit prendre en compte l'ensemble d'un système (mesure dans ce cas qualifiée de "extensive"). Après, que du point de vue des défintitions, la thermodynamique y ajoute des contraintes et des conséquences dans son domaine, c'est légitime, mais ça ne doit pas occulter les autre domaines où la simple distinction peut être pertinente. S'il s'agit juste d'ajouter les qualificatifs de "extensivité thermodynamique", etc, et le reste à l'avenant, ce n'est qu'un problème de lecture. Tant qu'on ne confond pas le sens thermodynamique avec le ses général tout va bien.

De ce point de vue plus général, une "grandeur multiplicative" brute doit bien prendre en compte un étant initial et un état final, donc est quelque part "extensive", même si ce n'est pas au sens restreint que lui donne la thermodynamique (on s'en fout à ce stade, c'est le sens large). Et la dérivée par l'espace d'une telle grandeur (typiquement linéaire, dérivée qui n'existent que le long de cheminements) est bien "intensive" dans cette optique. ²Je retiens néanmoins la nuance que par rapport au temps le cas peut être différent, à creuser peut-être.

Michelet-密是力 (discuter) 9 août 2024 à 23

07 (CEST)