Discussion:John Wallis

La formule ${\frac {\pi }{2}}={\frac {2^{2}}{3^{2}}}\times {\frac {4^{2}}{5^{2}}}\times {\frac {6^{2}}{7^{2}}}\times {\frac {8^{2}}{9^{2}}}\cdots {\frac {(2k)^{2}}{(2k+1)^{2}}}\cdots$ est fausse car le membre de droite vaut 0 (prendre le log pour s'en apercevoir). Je l'ai donc supprimée de l'article. Pour un produit infini, l'ordre des termes intervient et ${\frac {2^{2}}{3^{2}}}\times {\frac {4^{2}}{5^{2}}}\times {\frac {6^{2}}{7^{2}}}\times {\frac {8^{2}}{9^{2}}}\cdots {\frac {(2k)^{2}}{(2k+1)^{2}}}\cdots$ est différent de ${\frac {2}{1}}\times {\frac {2}{3}}\times {\frac {4}{3}}\times {\frac {4}{5}}\times {\frac {6}{5}}\times {\frac {6}{7}}\times {\frac {8}{7}}\times {\frac {8}{9}}\cdots {\frac {2k}{2k-1}}\times {\frac {2k}{2k+1}}\cdots$ Theon 15 janvier 2006 à 12:00 (CET)