Discussion:Lemme de Cousin
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Fonction continue à dérivée nulle sauf sur un ensemble dénombrable
modifierCe paragraphe est inutile. En effet, une fonction dérivée possède la propriété des valeurs intermédiaires et prend donc soit une valeur, soit une infinité indénombrable de valeurs. Par conséquent, si elle n'est pas nulle sur un ensemble dénombrable, son image est dénombrable, ce qui impose qu'elle est constante et donc identiquement nulle. Je pense donc qu'il faudrait supprimer ce paragraphe. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 88.166.5.195 (discuter), le 10 juin 2009 à 13:10 (CEST)
- Tu supposes ci-dessus que la fonction est dérivable partout, ce qui n'est pas le cas dans l'article. Dans ce cas, la fonction dérivée, non partout définie, ne vérifie pas la propriété des valeurs intermédiaires. Theon (d) 10 juin 2009 à 16:45 (CEST)
biblio
modifiercet article de Pierre Cousin n'a rien à voir avec le sujet exposé ici ! Jaclaf (d) 3 septembre 2009 à 16:10 (CEST)
Difficulté
modifierC'est quand même bizarre cette phrase selon laquelle l'intégrale de Lebesgue est plus difficile. La théorie est au contraire très simple. Seule la construction des mesures est délicate. Je pense qu'il faudrait modifier ce passage. — Le message qui précède, non signé, a été déposé par l'IP 193.49.83.103 (discuter), le 10 septembre 2012 à 20:06 (CEST)
- L'article dit que l'intégrale de Lebesgue est plus difficile à enseigner que l'intégrale de Riemann. De fait, l'intégrale de Lebesgue, à ma connaissance, est rarement enseignée aux niveaux L1 ou L2.Theon (discuter) 28 juin 2015 à 15:33 (CEST)