Discussion:Moment d'inertie

J'ai un gros doute sur la définition donnée au départ : dans la page anglaise, il est dit que cela mesure non pas la "résistance à la rotation", mais la "résistance à un changement de la rotation". Ce qui n'est pas du tout la même chose ! (si vous lancez un balai très fort en l'air, cela m'étonnerait qu'il se mette à tourner spontanément autour du manche. Au contraire, il va plutôt tourner autour du milieu, sur un axe transversal. Pourquoi ? Parce que sa rotation est plus stable, plus difficile à changer de cette manière)

Je pense que le moment cinétique est bien une résistance à la rotation, la formule au début du texte le reliant à l'énergie cinétique et la vitesse angulaire omega montrant bien que pour une énergie cinétique donnée, plus le moment d'inertie est fort, plus la vitesse angulaire, et donc la vitesse de rotation, est faible. 152.77.24.38 (d) 15 avril 2011 à 22:55 (CEST)Bête spatio-temporelle

c'est comme de dire que la masse est une résitance à la vitesse, alors qu'elle s'oppose à l'accélération. Plus la masse est grande pour une énergie cinétique donnée, plus la vitesse sera faible.Klinfran (d) 19 mars 2012 à 11:11 (CET)

Qualité de l'article

Dans l'introduction et les deux premières parties, le texte est quasiment impeccable, par contre par la suite, avec les calculs de moment d'inertie pour des formes idéales telles qu'une boule, il y a une perte de qualité, en ce que les calculs manquent d'argumentation, ce qui les rend moins digestes à la lecture. La lecture de l'article devient plus rebutante à partir de ce moment là, je trouve. Il faudrait faire quelque chose contre ça.152.77.24.38 (d) 15 avril 2011 à 22:59 (CEST)Bête spatio-temporelle

Vous avez certainement raison. Je vous encourage à l'améliorer ! — Florian, le 16 avril 2011 à 19:41 (CEST)

Théorème avec une matrice de moment d'inertie

Il existe un théorème de la mécanique du solide faisant apparaitre une matrice de moment d'inertie. En gros, le théorème c'est [Moment cinétique]=[Matrice de moment d'inertie]*[Coordonnées de vecteur rotation]. Connaissez-vous le nom de ce théorème ? Si oui, merci de nous en faire part dans la page de discussion, et, pourquoi pas, mettre un lien vers une page parlant de ce théorème sur cette page-ci, le moment d'inertie y jouant un rôle.152.77.24.38 (d) 15 avril 2011 à 23:05 (CEST)Bête spatio-temporelle

Je ne sais pas si c'est un théorème, vu que ça découle de la définition du moment cinétique. Cette matrice c'est la matrice d'inertie. — Florian, le 16 avril 2011 à 19:41 (CEST)

Définition des dimensions et unités

L'introduction nous dit "Le moment d'inertie quantifie la résistance d'un corps soumis à une mise en rotation (ou plus généralement à une accélération angulaire), et a pour grandeur physique M.L² (donc s'exprime en unités S.I. en kg.m²). C'est l'analogue de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire." Or nulle part il n'est précisée la signification de M ni de L. Apparemment le lecteur aura dû le deviner. Mais ne serait-il pas opportun d'écrire un article qui s'adresse au tout-venant plutôt qu'à des spécialistes ?— Le message qui précède, non signé, a été déposé par Wikirosia (discuter), le 30 septembre 2011 à 19:49

Vous avez raison, elles ne sont définies nulle part. Je pense que cela devrait être corrigé. Mais d'un autre côté, le lecteur a vite fait de consulter l'article grandeur physique qui explique ça immédiatement… — Florian, le 2 octobre 2011 à 02:47 (CEST)

Je crois qu'il serait bon d'ajouter "dans l'étude des corps en rotation" dans la phrase "C'est l'analogue de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire". Cela donnerait donc : "C'est l'analogue, dans l'étude des corps en rotation, de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps soumis à une accélération linéaire."

Cette analogie linéaire/rotation est effectivement très utile (elle permet de déduire les formules liées à la rotation des formules liées aux mouvements linéaires, F = m*Gamma devenant alors M = J*A).

Autre remarque : dans le libellé "Le moment d'inertie quantifie la résistance d'un corps soumis à une mise en rotation" on pourrait retirer le mot "soumis"; cela donnerait donc : "Le moment d'inertie quantifie la résistance d'un corps à sa mise en rotation".

En effet, si l'on parle en linéaire, la résistance aérodynamique est également "la résistance d'un corps soumis à une mise en mouvement linéaire".

La référence à l'analogie linéaire/rotation deviendrait alors de même : "C'est l'analogue de la masse inertielle qui, elle, mesure la résistance d'un corps à son accélération linéaire." Amicalement, Bernard de Go Mars (d) 1 novembre 2011 à 18:23 (CET)

Mesure du Moment d'Inertie

Certains lecteurs seront sans doute heureux d'apprendre qu'outre le fait d'estimer le moment d'inertie d'un corps, ils peuvent aussi le déterminer par des expériences simples. On trouve dans le texte de Planète-Sciences quelques façons de mesurer ce moment d'inertie (pendule gravitaire, pendule à ressorts). Une autre méthode est la "méthode bifilaire", assez proche de la méthode du pendule gravitaire. Amicalement,Bernard de Go Mars (d) 19 octobre 2011 à 18:05 (CEST)

balai

Sans remettre en cause l'exemple du balai et toute la physique d'un coup, il me semble que la difficulté à faire tourner un balai selon un axe trasverse est surtout du à l'asymétrie. si on avait des deux côtés du manche une masse identique à même distance, ce serait bien plus simple.Klinfran (d) 19 mars 2012 à 11:11 (CET)

C'est vrai dans la mesure où l'on fait tourner le balai verticalement, l'influence du poids se fait sentir et créé un moment résistant à la mise en rotation (si elle est en bas) ou au contraire moteur (si elle est en haut). Il faut donc se placer dans un plan horizontal, par exemple sur le sol, pour "neutraliser" cette influence) dans le cas où l'on met en rotation selon un axe transverse... Ceci étant le raisonnement est juste: en appliquant le théorème du moment cinétique, il est facile de voir que pour une action de "mise en rotation" de moment donné autour de l'axe de rotation, la variation correspondante de moment angulaire est inversement proportionnel au moment d'inertie du solide par rapport à cet axe. Utilisateur:Sguerin 30 décembre 2012 à 02:07 (CET).

Je pense que l'exemple du balai, à cause de son asymétrie, ne rend pas bien compte de la nature du moment cinétique; il me semblerait plus parlant de regarder une haltère, qui peut être schématisée par deux points pesants reliés par une tige rigide de masse presque nulle; il est alors assez clair que faire tourner le long de l'axe formé par la tige ne nécessite pas d'énergie, mais que faire tourner suivant un axe perpendiculaire à la tige en son milieu demande une énergie qui augmente vite avec l'éloignement des deux points; de plus, dans un tel cas, les calculs sont triviaux, et les dessins faciles à faire. Pierre Arnoux (discuter) 14 mai 2024 à 23:49 (CEST)

Erreur dans le texte : moment cinétique d'un solide

Vous affirmez que lorsqu'il s'agit d'un solide, le moment en O est colinéaire au vecteur rotation, mais c'est inexact. Pour le moment scalaire, on a bien Lz=Jz ω, mais le moment vectoriel précesse en général.

La démo est fausse : ω scalaire ri n'est pas nul, puisque le vecteur ri, c'est OMi ici et pas HiMi (Hi projeté de Mi sur l'axe).

Nullement. La première partie envisage la rotation autour d'un axe fixe, donc le moment cinétique est bien colinéaire au vecteur rotation. Il s'agit clairement et sans ambiguïté d'un cas particulier. Le cas général, plus complexe est envisagé juste après, avec l'introduction du tenseur d'inertie, et il est alors clairement dit qu'en général moment cinétique et vecteur rotation ne sont pas colinéaires, d'où d'ailleurs l'intervention du tenseur d’inertie dans la relation ${\vec {L}}^{*}={\bar {\bar {I}}}{\vec {\omega }}$. La démonstration dans le cas de l'axe fixe n'est nullement fausse, puisque dans ce cas il a bien été posé ${\vec {r}}_{i}={\overrightarrow {H_{i}M_{i}}}$, même si cela n'était pas sans doute très explicite. J'ai effectué une petite correction dans le texte levant cette ambiguïté. [[Utilisateur: Sguerin (discuter) 22 février 2014 à 19:08 (CET)]]

Je confirme l'objection de l'utilisateur ci dessus. La démo est hélas vraiment fausse puisque le résultat lui-même est faux. Il n'est pas exact que le moment cinétique est colinéaire au vecteur rotation, même dans ce cas particulier. Le moment cinétique possède une composante orthogonale au vecteur rotation, qui tourne à la vitesse angulaire ω autour de la direction du vecteur rotation.

L'erreur provient du fait que vous utilisez la notation ${\vec {r}}_{i}={\overrightarrow {OM_{i}}}$ (correctement) dans la définition et que vous changez en ${\vec {r}}_{i}={\overrightarrow {H_{i}M_{i}}}$ (incorrectement) en cours de démonstration.

Il faut se contenter d'écrire le résultat en projection sur l'axe : Lz=Jz ω

Relisant les versions archivées, il y avait en effet de grosses confusions entre notations, aboutissant in fine à une erreur grossière. Cette erreur était dès le départ, lors d'une modification effectuée en 2012, et s'est maintenue "par inertie". Dont acte. Je suis confus que cela se soit produit, et resté si longtemps... Merci de la correction. Et effectivement il faut que l'axe de rotation soit également axe principal d'inertie pour que le moment cinétique soit colinéaire au vecteur rotation. Sguerin (discuter) 9 juin 2015 à 13:10 (CEST)

Le Tenseur d'Inertie est un concept Physique qui bien sûr peut se prêter au calcul infinitésimal, la matrice d'Inertie pouvant bien sûr se preter au calcul matriciel , mais l'application du Tenseur d'Inerie est la suivante : si vous observez le décollement de la navette spatiale des USA , le mouvement de ce solide comporte une faible rotation et une trajectoire prédéterminée par une matrice en mémoire ROM et une matrice d'Inertie en memoire RAM et c'est le tenseur de juxtaposition de ces deux matrices et leur adéquation par le biais de gyroscopes qui permet au solide en question de suivre sa trajectoire. De façon plus concrète , les physiciens pour décrire évidemment ce phénomène utilisent un tabouret fixé sur un axe permettant un déplacement à droite ou à gauche, et en tenant des deux mains , une roue , par exemple une roue de bycilette mise en rotation par une autre roue motrice imprimant à cette roue une vitesse de rotation rapide , selon la façon dont vous dirigez cette roue sur le tabouret , celui-ci peut se dé&placer à gauche ou à droite et un calcul infinitésimal ou le calcul matriciel ne sont pas de gros intérêt pour décrire le théorème du moment cinétique.

Vecteur rotation

La première partie de l'article (moment d'inertie) parle de la vitesse scalaire {\displaystyle \omega }, sans la définir.

La deuxième partie parle de la vitesse vectorielle {\displaystyle \vec \omega }, à nouveau sans la définir. Je pense que pour une bonne partie des lecteurs, ce doit être incompréhensible. Il faut au moins un renvoi à une page "vecteur vitesse de rotation". Pierre Arnoux (discuter) 15 mai 2024 à 00:09 (CEST)

Bonjour Pierre Arnoux . Vous avez raison, et le même problème (quoique moins perturbant) se trouve dans l'article « Vitesse angulaire ». Je vais tâcher d'améliorer la rédaction dans la journée. — Ariel (discuter) 15 mai 2024 à 10:39 (CEST)

J'ai modifié les deux articles (ici et là). — Ariel (discuter) 16 mai 2024 à 16:45 (CEST)

C'est mieux comme ça, merci! Pierre Arnoux (discuter) 16 mai 2024 à 17:50 (CEST)

À vrai dire c'était un peu le service minimum. Initialement je pensais modifier les articles plus profondément, mais j'ai baissé les bras (j'ai trop de travail par ailleurs). — Ariel (discuter) 16 mai 2024 à 19:04 (CEST)

J'ai fait exactement la même chose ;-) Je pensais reprendre en profondeur l'article "pseudovecteur" qui est lié au vecteur vitesse angulaire, et j'ai aussi baissé les bras, je compte reprendre ça un jour. Merci en tout cas d'avoir fait cette modification. Pierre Arnoux (discuter) 16 mai 2024 à 20:48 (CEST)