Discussion:Paradoxe du carré manquant
Dernier commentaire : il y a 18 ans par Riki dans le sujet Sans titre
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Sans titre
modifierWedge n'est pas une personne mais c'est le mot anglais pour une cale ou un coin, donc la traduction de Wedge paradox c'est commi ci comme ça hein :) Haddock 28 mai 2006 à 02:23 (CEST)
- Vrai, donc j'ai renommé l'article. Riki 28 mai 2006 à 09:22 (CEST)
Question
modifierBonjour
Otez-moi d'un doute :
La solution au paradoxe de wedge, que vous publiez, avec:
- l'hypoténuse légèrement concave ou convexe..."
- " la somme des trois angles est dans un cas inférieure et dans l'autre cas supérieure à 180° "
- " la surface manquante ne fait que compenser la légère convexité et la légère concavité des prétendus triangles.."
est bien une blaque?
A placer dans le bêtisier...mais ne pensez-vous pas que par cette façon de faire, vous induisez que tous vos articles ne sont que plaisanteries?
Au cas ou vous souhaiterize ma solution :
Paradoxe de wedge:
Données:
- 1 quadrillage
- 4 figures géométriques
- 1 " trou "
- 1 grand triangle rectangle A d'aire : 13 x 5 / 2 = 32,5 Angles : 22° 4 et 67° 2
- Pour mieux "voir " augmentons l'échelle. Prenons un maillage de 1 Metre de coté.
- L'art de résonner juste sur une figure fausse.
Hypothèse :
La combinaison de ces 4 ou 5 éléments doit former des triangles rectangles semblables au grand triangle A.
Constatations:
Nous pouvons remarquer que l'on peut obtenir la composition B de 2 façons différentes:
Cas 1 : - Par découpage du grand triangle A en 4 éléments plus 1 " trou ".
Cas 2 : - Par assemblage de 5 éléments ayant pour dimensions le maillage du quadrillage.
Solution 1 :
Cas 1 : - L'aire obtenue par assemblage de ces 5 éléments est de :
32,5 + 1 ( trou ) = 33,5 m2
Les éléments débordent de :
33,5 - 32,5 = 1 m2 du triangle A
Solution 1 non valable
Cas 2 :
2 combinaisons possibles :
A - les 4 figures se touchent.
B - Combinaison des 4 figures plus le " trou".
Solution 2 :
Etude A :
Calcul de l'aire des 4 figures :
Rouge 12
Vert 8
Orange 7
Bleu 5
_____
32 m2
La combinaison de ces 4 figures forme un triangle rectangle qui s'inscrit dans le grand triangle A, mais avec un jeu de :
32,5 - 32 = 0,5 m2
Solution 2 non valable
Solution 3 :
Etude B :
A ces 4 éléments, on ajoute le "trou":
32 + 1 = 33 m2
La combinaison de ces 5 éléments donne alors, une figure géométrique quelconque, avec des angles de : 23°4 et 66°2 et non les 22°4 et 67°2 du
grand triangle A du quadrillage, de plus cette figure est :
trop grande de :
33 - 32,5 = 0,5 m2
Solution 3 non valable
Conclusion :
La confusion provient du fait, qu'a trés petite échelle, ces différences d'aires, d'angles et de formes ne se remarquent pas : les tracés semblent
se superposer.
Pour vérification, il suffit de réaliser ces tracés sur le quadrillage d'un carrelage de maison.
Ainsi est entretenue la géniale illusion de wedge....
N.ZAMMIT
Zammit 21 janvier 2008 à 22:25