Discussion:Pression cinétique
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modifications
modifier--Guerinsylvie (discuter) 4 avril 2015 à 14:05 (CEST) : Bonjour, je viens de modifier l'article. J'ai rayé ce qui n'a pas été fait depuis 10 ans. Si cela n'a pas été réalisé, c'est que cela n'intéresse pas grand monde. Or c'est moi qui, à l'époque, pensait naïvement que cela présentait un intérêt.
Par ailleurs, je me suis permis d'améliorer, peut-être ? , qq points de ma propre rédaction.
Je regarde le pdf associé, et éventuellement, je m'y remets.
note : les valeurs numériques des Bn ont été reprises de la troisième édition du même livre :
Hansen et McDonald : theory of simple liquids; Academic Press, 2005. (ISBN 978-0-12-370535-8)
Ceci dit, si cela intéresse qq'un, je peux me procurer le McCoy de 2008 qui est encore plus précis.
Par ailleurs, les calculs Monte-Carlo progressent très vite. Il est possible qu'aujourd'hui (2015), on obtient encore mieux.
cordialement, sylvie .--Guerinsylvie (discuter) 4 avril 2015 à 14:05 (CEST)
- Brr... les corrections typo pour le pdf m'ont pris bcp de temps. Je ne sais pas bien gérer les espaces dans le pdf, ce qui m'a conduit à supprimer tous les deux-points devant les formules de math.
Par ailleurs, devoir tout remettre avec \béta pour 1/kT ne m'apporte strictement rien, et ne fait pas plus moderne pour moi. J'ai laissé mais cela alourdit le texte.
Enfin, si le plan me paraît mieux équilibré ainsi, {Démonstration,Correction de covolume, Pression interne, Equation de vanderWaals, Equation du viriel}, il fait une part riquiqui au résultat principal : p = 2/3 U/V et à sa démonstration. En effet, d'une part, la démonstration de l'article "théorie cinétique" est franchement laide, mais...je n'ai plus qu'à intervenir là-bas; d'autre part le théorème du viriel écourté en viriel_externe ne rend pas compte de la pression_interne ni du covolume ; reprendre la démonstration élémentaire et fort classique du Wannier serait peut-être sain ?
- Brr...plus je relis ce texte et plus je me dis que le raisonnement de Wannier est nécessaire, pour le covolume et pour la pression interne. Sinon, il faudra passer par le grand tralala des fonctions de Mayer.--Guerinsylvie (discuter) 4 avril 2015 à 16:35 (CEST)
Equation du viriel et Bn
modifier--Guerinsylvie (discuter) 6 avril 2015 à 14:03 (CEST) :Bonjour, ouf! j'arrive à ma meilleure rédaction provisoire...
J'ai repris les calculs des B2, B3. Oui, ça marche. Par ailleurs ne pas trop s'affoler de voir que les Bn sont de plus en plus importants. Si l'on prend un développement en y = 4x , alors on aura 1 + y + b2.y² + b3 . y^3 + ... , avec b2 = B2/16 , puis b3 = B3/64 , et bn = Bn / 4^n . Cela m'a permis de comparer des résultats de Reichl et ceux de Hansen. Oui, ça marche. Il me restera à les comparer à ceux de McCoy, quand j'en aurai l'occasion.
Quant à faire les calculs eux-m, cela me paraît difficile dans un premier temps, car B4 comporte 3 intégrales sur R^9 , B5 elle, 10 sur R^12, et tutti-quanti.
Néanmoins, ces développements en série de diagrammes sont très réminiscents des diagrammes de Feynman ( et lui-m les introduit dans sa théorie des polarons ); faut-il faire un article indépendant ???
- --Guerinsylvie (discuter) 7 avril 2015 à 17:38 (CEST) Bonjour, je viens de voir qu'il existe un article détaillé sur équation du viriel. Alors autant s'y référer ! je vais mettre la biblio dans la discussion de cet article. J'ai par ailleurs corrigé qq valeurs via le Hansen(2013) et le McCoy.
Bernoulli ou Clausius ?
modifier--Guerinsylvie (discuter) 6 avril 2015 à 14:15 (CEST) : Bonjour, à force de tergiverser, on ne savait plus. J'ai donc pris la décision de mettre, "en pointillé", la démonstration de Bernoulli. En effet, introduire Clausius et le viriel, c'est bien pour aller vite, et passer agréablement vers les corrections et l'eq_du_viriel . Mais du coup, on shuntait Bernoulli, qui est qd m LA défintion de la pression cinétique !
Par ailleurs, pour être rigoureux, il faudrait déduire le covolume et la pression_interne du calcul de Bernoulli ; et certes, ce n'est pas aisé ! mais c'est de la vraie théorie_cinétique !
Tous les calculs type viriel sont intéressants, mais, "in my opinion", ne font pas partie de cet article. ________________________________________________________
Pour la démo de Bernoulli, et compte-tenu de Balian, cours de l'X, on procède par p1 et p2 , grr... pour éviter de parler de "réflexion spéculaire". Ensuite, pour le calcul du nb de collisions, ce qui est la partie délicate mais fondatrice, je me suis appuyée sur la rédaction du Feynman, § 39.1 . Je ne sais pas le dire mieux.
viriel interne
modifier--Guerinsylvie (discuter) 10 avril 2015 à 11:23 (CEST) : Bonjour, je n'étais pas fière d'avoir écrit l'équation d'état du viriel, sans avoir donné l'ordre de grandeur des termes, et laissant béante la difficulté d'un terme complémentaire apparemment en N(N-1)/2. Je me suis donc appuyée pour ce complément sur la lecture du Wannier, qui fait le raisonnement sur un potentiel en forme de puits_carré (càd -Eo sur l'intervalle 2ro à qq.2ro ). Cela donne l'ordre de grandeur du viriel de collision, positif , et du viriel d'attraction, négatif. Ce qui est essentiel dans ces calculs, assez complexes. bon we.--Guerinsylvie (discuter) 10 avril 2015 à 11:23 (CEST)